八年级数学下册：10.3相似图形教案（苏科版）.doc

课题：10.3 相似图形
教学目标：
1、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。
教学难点：掌握相似形的识别方法。
教学过程：
一、预习导学：
1．六条线段a=4cm,b=5cm,c=6cm, a’=2cm,b’=2.5cm,c’=3cm这些线段成比例吗？　为什么？
2．E
观察课本第89页的图片，这些图形的形状有什么特点?
3．什么样的图形是相似的图形？
二、合作探究
1．操作并填表

AB
BC
AC
∠A
∠B
∠C
放大前

放大后

你的发现

A
B
C

2．结合刚才的操作，你认为什么是相似三角形？如何表示两个三角形相似？
什么是相似三角形相似比？

C
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ，
D
E
F
则△ABC与△DEF相似，记作“ ”。
其中k叫做它们的 。
反之，若△ABC与△DEF相似,则∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3.思考：如果相似比k＝1，这两个三角形有怎样的关系？答：
4．类似地，如果两个多边形 ，那么这两个多边形相似，相似多边形的 的比叫做相似比。
5.如果两个多边形相似，那么，对应边 ，对应角 。
三、例题讲解：
1．如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，(1) △AFE 与△ ABC相似吗？为什么？
（2）△DEF与△ABC相似吗？为什么？

A
C
D
B
E
F

B′
C′
A′
6
B
A
C

75

8

10

600°
′′′
2．如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=8,AC=10,
A′B′=6, ∠A=60°,应用相似的知识你能求
出哪些边和角。

3、如图， 四边形ABCD∽四边形EFGH，
求∠F的大小以及AD和GH的长.

四、随堂练习：
1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形
2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是 ，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。
4．如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,
∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.

5．如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k．

五、课堂小结：
1．相似形——形状相同的图形。。
2．相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。
六、课后作业：1、课本第93页 2、3、4、 2、数学补充习题第58页10.3
七、教学反思：