资源描述
17.1.2反比例函数的图象和性质 （2）
教学任务分析
教学目标
知识技能
进一步探究反比例函数的图象和性质
数学思考
培养学生由特殊到一般的思想方法
培养学生由现象看本质，总结归纳的思想方法
解决问题
通过反比例函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题
情感态度
培养学生的深入探索精神
重点
反比例函数图象和性质
难点
反比例函数图象和性质
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
[活动1] 反比例函数的图象与对称性．
[活动2] 反比例函数关于的对称性．
[活动3] 的大小与反比例函数图像的位置关系．
[活动4]布置作业．
体会当反比例函数的系数护卫相反数时，函数图象之间的对称关系．
体会反比例函数图象自身的对称性．
体会k的大小对反比例函数图象的位置关系．
通过练习加深理解．
课前准备
教具
学具
补充材料
三角板（直尺）、投影仪、实物投影仪．
三角板（直尺），铅笔．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]反比例函数的图象与对称性．
例1：画出下列反比例函数的图象，并观察函数图象间的关系．
（1）．
（2）．
性质1：反比例函数与的图象关于轴对称，也关于轴对称．
同学们已经学习过两个图形关于某条直线成轴对称，现在观察两个反比例函数图象关于某条直线是否对称？为什么？用心体会反比例函数图象与系数k的关系．
[活动2]反比例函数关于的对称性．
例2：画出下列函数的图象并回答问题．
（1）
在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？
（2）
在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？
结论1：反比例函数和的图象关于直线对称．
例3：画出下列函数的图象并回答问题：
（1）
在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？
（2）
在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？
结论2：反比例函数和的图象关于直线对称．
性质2：反比例函数的图象关于直线对称．
一个反比例函数图象是否是轴对称图形？对称轴是什么？
[活动3]的大小与反比例函数图像的位置关系．
例4：在同一直角坐标系内，画出时反比例函数的图象，并观察函数的图象有什么规律？
性质3：随着的增大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点越来越远．
体会k的大小对反比例函数图象的位置关系．
[活动4] 作业：试证明反比例函数的图象是轴对称图形．
教师布置作业，
学生课后完成．
首先思考本节课所学内容，进行及时复习巩固．
然后通过独立思考练习，达到对知识的深入理解．
最后进行归纳总结，并进行自我评价学习效果．
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