资源描述
变量与函数
教材内容
17.1（2）变量与函数
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义．
过 程 与 方 法
使学生理解求自变量的取值范围的两个依据．
情感态度价值观
使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值．
教学重点
函数自变量取值的求法．
教学难点
函数自变量取值的确定．
教学内容与过程
教法学法设计
一、复习提问
1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？(答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0．)
3．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数．
二、新课
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法．并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法．
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制．这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
(1)自变量取值范围是使函数解析式(即是函数表达式)有意义．
(2)自变量取值范围要使实际问题有意义．
3．讲解例题，求下列函数中自变量x的取值范围，并指出四个小题代表三类题型：
(1)y=2x+3； (2)y=－3x2；
(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是只含有一个自变量的分式；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式．
4．讲解例题，求下列函数当x=2时的函数值：
(1)y=2x－5； (2)y=－3x2；
结合例题引出函数值的意义．并指出两点：
(1)例题中的4个小题归纳起来仍是三类题型．
(2)求函数值的问题实际是求代数式值的问题．
课堂练习:
求下列函数当x=3时的函数值：
(1)y=6x－4；(2)y=－5x2；
三、课堂小结
1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法．
2．求函数自变量取值范围的两个方法(依据)：
(1)要使函数的解析式有意义．
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．
3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．
四、课堂练习：选用课本练习
五、课后作业：32页1、2、3
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
注意渗透与训练学生的归纳思维．比如例3、例4中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型．而对于例3、例4这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式．
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
注意培养学生对于"具体问题要具体分析"的良好学习方法．比如对于有实际意义的函数，自变量的取值范围应根据实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置．
教学反思
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