九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 第2课时 圆内接四边形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　圆内接四边形
01　　教学目标
1．理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角．
2．理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题．
02　　预习反馈
阅读教材P87～88，完成下列问题．
1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．

2．圆内接四边形的对角互补．如图，∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.
3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠A＝50°，∠BCD＝130°．

03　　新课讲授
例　(24.1.4第2课时习题变式)如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是多少？

【解答】　连接BC.
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°.
又∵∠BAC＝32°，
∴∠B＝90°－32°＝58°.
∴∠D＝180°－∠B＝122°(圆内接四边形的对角互补)．
又∵D是的中点，
∴∠DAC＝∠DCA＝(180°－∠D)＝29°.
【跟踪训练1】　已知圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则∠D的度数为90°．
【跟踪训练2】　(24.1.4第2课时习题变式)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝50°．

04　　巩固训练
1．(24.1.4第2课时习题变式)如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝120°，则∠BOD等于120°.

2．如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝56°，∠E＝32°，则∠F＝36°．

3．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A的度数．

解：∵在△BCD中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，
∴∠C＝180°－∠CBD－∠BDC＝130°.
∴∠A＝180°－∠C＝50°.

05　　课堂小结
圆内接四边形的对角互补．