辽宁省丹东市八年级数学下册《相似三角形》教案 北师大版.doc

第六课时 4.5 相似三角形
教学目标
1.知识技能：感知相似图形在现实中的应用，认识相似三角形，并能理解相似三角形的性质
2.过程与方法：经历观察、操作、了解相似三角形的过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；
3.情感态度价值观：通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．
教学重点：相似三角形定义的理解和认识。
教学难点：..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；
教学准备：多媒体课件
教学过程：

第一环节 情景引入 归纳定义
活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)
1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？

2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？
3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？
4.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar trangles）
.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF
注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等
三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。

第二环节：运用定义 解决问题
活动内容：想一想 议一议 例1 例2
1.想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2.议一议（展示课件，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

. 例1 例2（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）
3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.
解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，
它们的相似比是2000∶5=400∶1
如果设其他两边的实际长度都是x cm，
那么=
则 x=3.5×400=1400（cm）=14（m）
所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .
4.如图,已知△ABC∽△ADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm, ∠BAC=45°,
∠ACB=400，求
（1）∠AED和∠ADE的度数。
（2）DE的长.
解：（1）因为△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形对应角相等，得
∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，
∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.
（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得
= 即=

所以 DE==43.75(cm)

第三环节 加深理解 探索规律
活动内容：想一想 合作探究 巩固练习 （展示课件，教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）
1.想一想
在例2的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？
解：成比例线段有=
△ABC∽△ADE
== =
= 即=
图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠

B.由平行线的判定方法知DE∥BC.
2.合作探究
1. 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.

（第1题）

第四环节 回顾反思 课堂小结
活动内容：1.这一节课你学到了什么？有什么收获？

2.相似三角形的定义、性质、表示方法

3.相似三角形的判定方法——定义法

第五环节 布置作业
A组：130页1、2、3、4、创新设计
B组：创新设计
C组：创新设计
板书设计：大屏幕
教学反思：