陕西省靖边四中九年级数学上册 22.1 二次根式教案（1） 华东师大版.doc

22.1 二次根式（1）教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题教学过程 回顾当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根当a是负数时，没有意义概括（a0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a0）是一个非负数，它的平方等于a即有： （1）0（a0）；（2）=a（a0）形如（a0）的式子叫做二次根式注意在二次根式中，字母a必须满足a0，即被开方数必须是非负数例x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数解被开方数x-10，即x1所以，当x1时，二次根式有意义思考等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括:当a0时，； 当a0时，这是二次根式的又一重要性质如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的例如： =2x（x0）； 练习 1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4） 拓展 例当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义例(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数