陕西省石泉县八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式（1）同课异构教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.1.1 从分数到分式
课标依据
1、 借助现实情境了解分式，进一步理解用字母表示数的意义。
2、能分析简单问题中的数量关系，并用代数式（分式）表示。
一、教材分析
“从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。
从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．
二、学情分析
我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。
三、教学目标
知识与
技能
1．理解分式的概念，会辨别分式与整式.
2．会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.

过程与
方法
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
情感态度与价值观
通过生活中的实例让学生体验发现身边的数学，激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究，培养学生严谨创新的思维能力．
四、教学重点难点
教学
重点

准确理解分式的概念;
教学
难点

会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.
五、教法学法
本节课运用启发类比的教学方法，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1)主动参与、自主探究；(2) 重点、难点的突破；(3) 类比思想的渗透，(4) 思维训练的层次．
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、引入：通过提问上一章节学习了什么（整式），引出本节课将要学习的新的一类式（分式），板书课题“从分数到分式”.
二、探究发现：
用生活中常见的实例，引导学生类比分数进行填空，然后提出问题让学生归纳分式的定义
问题：
1、长方形的面积为7cm2,长为3cm，宽应为 cm;
2、长方形的面积为S,长为a,宽应为 .
3、长方形的面积为x2-2x,长为x+2，宽应为 .
4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需 小时.
5、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 .
C
D
B
A
6.梯形的上底是a，下底为3，面积为S，则梯形的高为 .
h=?
a
3
S

引言中我们还见到了式子：，
请同学们思考回答并引导归纳：
以上式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
分式的概念：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A 叫做分子，B 叫做分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 类比 被除式÷除式 = 商式
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
三、概念辨析
练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说）
9x+4,,,,,,
练习2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？(在练习本上写一写， 同桌互相看一看)
,,,,,
四、思考探究
思考1.分式的分子、分母有什么条件限制吗？
引导归纳：当B≠0时，分式有意义.
思考2.分式的值能为0吗？需要注意些什么条件？
引导归纳：当A=0且B≠0时，分式=0.
五、例题练讲
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

例2：已知分式 ,
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 想一想，当x为何值时，分式的值等于0?
六、检测提升
1、知识抢答
(1).下列式子是分式的是（ ）
B. C. D.
（2）. 若分式有意义，则x的取值是（ ）
A. B. C. D.
（3）若分式：有意义，则（　　）
A．x≠1 B．x≠-1 C．x≠-1或x≠1 D．x=-1或x=1
（4）.若分式：的值为0，则（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
2、能力提升
（1）、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义？

（2）、分式的值为0，x满足什么条件？
七、课堂小结
通过本课时的学习，你的收获如何？
1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.
2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时
字母满足的条件.
八、作业布置
1、教科书习题15.1第1、2、3题.（完成在书上）
2、收集身边的与分式有关的问题.

形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．

达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体现学生主体性的学习过程．这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、学习新知识的方法。

后两道例题的分析讲解由学生自主解决，充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．学生领会和掌握任何一种解题方法需要一个过程．

通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．

及时进行课堂小结，升华课堂效果，通过分层布置作业来检测课堂效果。