七年级数学上册 2.2 整式的加减（3）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：2.2整式的加减(3)
教学目标：
从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，并能灵活进行整式的加减运算．
重点：
整式的加减．
难点：
总结出整式的加减的一般步骤．
教学流程：
一、知识回顾
问题：先说一说去括号法则，再化简：
(1)2x＋2y＋(3x－y)；(2)(5a－4b)－2(a－2b)．
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
解：
(1)2x＋2y＋(3x－y)
＝2x＋2y＋3x－y
＝5x＋y
(2)(5a－4b)－2(a－2b)
＝5a－4b－2a ＋4b
＝3a
二、探究1
例1 计算： (2x－3y)＋(5x＋4y)．
解：(2x－3y)＋(5x＋4y)
＝2x－3y＋5x＋4y
＝7x＋y
追问：想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？
答案：先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.
即：(2x－3y)＋(5x＋4y)
练习1：
1. 计算(a＋b)－(a－b)的结果是( )
A.2a＋2b B.2b C.2a D.0
答案：B
2. 求多项式 8a－7b 与 4a－5b 的差.
解：(8a－7b)－(4a－5b)
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b
3. 计算
(1)3xy－4xy－(－2xy);

答案：xy；；；
三、探究2
例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
分析：小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱
解：小红和小明一共花费(单位:元)
(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝3x＋2y＋4x＋3y
＝7x＋5y
追问：你还有其它做法吗？
分析：他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝7x＋5y
练习2：一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )
A.(a－b)元 B.(b－a)元 C.(a－5b)元 D.(5b－a)元
答案：B
分析：小刚花的钱－小明花的钱＝小明比小刚少花的钱
(5a＋3b)－(6a ＋2b)
＝5a＋3b－6a －2b
＝－a＋b
＝ b－a
归纳：整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
四、应用提高
1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)
(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca
2. 求的值，其中.
解：

当时，
原式＝
练习3：先化简，再求值：，其中.
解：

当时，
原式＝
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
说一说整式加减的运算法则.
六、达标测评
1.计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A.x－2y B.x＋2y C.－x－2y D.－x＋2y
答案：A
2.一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是______________．
答案：6x2＋3xy＋y2
3. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是_____________．
答案：4a＋6b
分析：大长方形的周长－小长方形的周长＝剩下部分铁丝的长
解：2(2a＋3b)＋2(a＋b)－2(a＋b)
＝4a＋6b＋2(a＋b)－2(a＋b)
＝4a＋6b
4. 已知A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋5a2b.
(1)求5A－3B；
(2)当时，求5A－3B的值．
解：(1)原式＝5(3a2b－ab2)－3(ab2＋5a2b)
＝15a2b－5ab2－3ab2－15a2b
＝－8ab2
(2)当时，
原式＝
七、布置作业
教材70页习题2.2第3、4题．