陕西省石泉县八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式（1）同课异构教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.1.1 从分数到分式课标依据1、 借助现实情境了解分式，进一步理解用字母表示数的意义。2、能分析简单问题中的数量关系，并用代数式（分式）表示。一、教材分析“从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素这部分内容是本课的教学难点二、学情分析我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。三、教学目标知识与技能 1理解分式的概念，会辨别分式与整式.2会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.过程与方法 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题情感态度与价值观通过生活中的实例让学生体验发现身边的数学，激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究，培养学生严谨创新的思维能力四、教学重点难点教学重点准确理解分式的概念;教学难点 会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.五、教法学法 本节课运用启发类比的教学方法，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1)主动参与、自主探究；(2) 重点、难点的突破；(3) 类比思想的渗透，(4) 思维训练的层次六、教学过程设计师生活动设计意图一、引入：通过提问上一章节学习了什么（整式），引出本节课将要学习的新的一类式（分式），板书课题“从分数到分式”.二、探究发现：用生活中常见的实例，引导学生类比分数进行填空，然后提出问题让学生归纳分式的定义问题： 1、长方形的面积为7cm2,长为3cm，宽应为 cm;2、长方形的面积为S,长为a,宽应为 .3、长方形的面积为x2-2x,长为x+2，宽应为 . 4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需 小时. 5、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 .CDBA6.梯形的上底是a，下底为3，面积为S，则梯形的高为 .h=?a3S 引言中我们还见到了式子：，请同学们思考回答并引导归纳： 以上式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？分式的概念：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A 叫做分子，B 叫做分母.类比分数、分式的概念及表达形式:被除数除数=商数 类比 被除式除式 = 商式注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.三、概念辨析 练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说） 9x+4,练习2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？(在练习本上写一写， 同桌互相看一看) ,四、思考探究思考1.分式的分子、分母有什么条件限制吗？ 引导归纳：当B0时，分式有意义. 思考2.分式的值能为0吗？需要注意些什么条件？ 引导归纳：当A=0且B0时，分式=0.五、例题练讲 例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 例2：已知分式 , (1) 当x为何值时，分式有意义? (2) 想一想，当x为何值时，分式的值等于0? 六、检测提升 1、知识抢答 (1).下列式子是分式的是（ ） B. C. D. （2）. 若分式有意义，则x的取值是（ ） A. B. C. D. （3）若分式：有意义，则（） Ax1 Bx-1 Cx-1或x1 Dx=-1或x=1 （4）.若分式：的值为0，则（） Ax=1 Bx=-1 Cx=1 Dx1 2、能力提升 （1）、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义？ （2）、分式的值为0，x满足什么条件？七、课堂小结 通过本课时的学习，你的收获如何？ 1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时 字母满足的条件.八、作业布置 1、教科书习题15.1第1、2、3题.（完成在书上） 2、收集身边的与分式有关的问题.形成分式概念，突出重点形成概念的过程中要警惕负迁移的发生达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体现学生主体性的学习过程这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、学习新知识的方法。后两道例题的分析讲解由学生自主解决，充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步学生领会和掌握任何一种解题方法需要一个过程 通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果及时进行课堂小结，升华课堂效果，通过分层布置作业来检测课堂效果。