山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 4.3 立方根教案1（新版）鲁教版五四制.doc

立方根
教学
目标
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
(二)能力训练要求
1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.
2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.
重点
立方根的概念.

难点
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)
4.3 立 方 根
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.的立方根是 D.－5的立方根是
2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若m<0，则m的立方根是（ ）
A. B.－ C.± D.
4.如果是6－x的三次算术根，那么（ ）
A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
二、填空题
6.的平方根是______.
7.（3x－2）3=0.343,则x=______.
8.若+有意义，则=______.
9.若x<0，则=______,=______.
10.若x=()3，则=______.
三、解答题
11.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3
12.求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(－2+x)3=－216
(3) =－2
(4)27(x+1)3+64=0
13.已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立.
(1)=2
(2)=3·
(3)=4
(4)=5
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.

答案：
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、6.±2 7.0.9 8. 9.－x x 10.2
三、11.（1）9 （2）－ （3）－ （4）－5 12.(1)x= (2)x=－4 (3)x=－6
(4)x=－ 13.－343 14.7 cm 15. =n

板书
设计

§4.3 立方根
一、(1)立方根开立方的定义
(2)立方根的性质
(3)立方根与平方根的联系与区别
二、例题讲解(求立方根)
三、练习
四、议一议
五、小结

教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
教学反思本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论。回容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。