山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案 北师大版.doc

山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案 北师大版

主备人

课型
新授
验收结果：
合格/须完善
时间

分管领导

课时

第 11 周 第 2 课时总第 31 课时
教学目标：知识与技能：
了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题
过程与方法：
让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
情感态度：
通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际

重点、圆锥侧面积和全面积的计算公式．
难点探索两个公式的由来．通过剪母线变成面的过程．
教 学 过 程
教师活动
学生活动
创设情境，导入新课：
一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．

自主探究
问题1：
圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?
问题2：
与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．

问题3：
根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）
（2）
（3）

归纳总结
1．
2．
3．
问题4：
课本例1：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果取整数).

教师展示图片，提出问题
学生观察图案，思考并回答
教师提出问题1，
学生看书找出答案
指个别学生口答。
老师点评们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．

教师提出问题3，学生独立完成
教师巡视，观察学生分析的情况，指明学生回答
教师板书两个计算公式

教师提出问题3，
学生作图观察，小组内合作完成。
并由小组代表讲解这三者之间的关系
教师根据学生的回答给以总结。

在问题3中教师应当重点关注学生是否明确三者构成直：我
1：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）

2. 课本P114练习1和2题

已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
解：（1）如图所示：
∵300=
∴R=30
∴弧长L==20（cm）
（2）如图所示：
∵20=20r
∴r=10，R=30
AD==20
∴S轴截面=×BC×AD
=×2×10×20=200（cm2）
因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2．
教师让学生独立完成1，找学生板书
教师巡视，个别辅导。给出正确答案。
要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．
至少需要12777.4cm2的纸．

学生板书练习内容
体会公式的应用

学生分组讨论：

反思：
本节课你的收获是什么？（思想方法总结）
板书设计：