七年级数学一次函数 第4课时鲁教版.doc

一次函数
第四课时
教学目标：
【知识目标】把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【能力目标】经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
【情感目标】初步体会方程与函数的关系。
教学重点：
把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际。
教学难点：
能解决简单的一次函数实际问题。
教学过程设计：
一、 创设问题情境，导入新课
师: 谁能说一下函数解析式y=kx+b与其图象之间的关系?
生：函数的解析式y=kx+b可以通过函数图象上满足条件的两定点（x1,y1）与（x2,y2）求出。反过来，我们出可以通过函数的解析式y=kx+b来选取满足条件的两定点（x1,y1）与（x2,y2）来画出一次函数的图象直线L。
师：非常棒。
师：谁能形容一下它们之间的关系？
生：相反。
生：互逆。也可以是知一得一。
师：很好。
二、 学以致用
下面我们一块来看一个这个问题
出示问题：小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
师：本题函数关系式应怎样写呢？
生：本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分），写出y随x变化的函数关系式时要分成两部分。
生：第一个可写为y=20x+200 (0≤x＜5＝，第二因为在前5分后速度已经达到300米/分，所以可直接写为y＝300 （5≤x≤15）
生：
师：请同学根据上式，画出函数图象。
生：

三、 做一个调度师：
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
图表分析：

师：影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
生：可以发现，A--C,A--D,B--C,B--D运肥料共涉及4个数量。一方面，它们是影响总运费的变量；另一方面，它们互相联系，其中一个量确定后另外三个量随之确定。
师：很好。那么，你能不能完成下面的表呢？

师：下面，我看谁能做一个优秀的调度师？
指导学生完成。
四、 小结：
谈一下你学习这一节课的感悟。
解决含有多个变量的问题时，可以这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。
五、 巩固练习：
a) 公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运行甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台，从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元，公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？
2、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，yl、y2分别与工之间的函数关系图象 (两条射线)如下图所示，观察图象回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算?
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家公司的车比较合算?

六、 作业
略