八年级数学下册 7.1 算术平方根教学设计 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

算术平方根
一、教学目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
二、教学重点难点：
1.了解算术平方根的概念与求解。
2.会求一个非负数的算术平方根。
三、教学方法：
合作、探究、归纳与练习相结合。
四、教学过程：
（一）情境导入：
（1）学校要进行美术展，小红想裁一块面积为9平方米的正方形画布这块画布的边长应取多少米呢？为什么？
（2）学生交流讨论
设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识：上面的问题，实际是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：
1.问题导读：
提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？
一个正方形的面积是4，它的边长是多少？
一个正方形的面积是9，它的边长是多少？
一个正方形的面积是25，它的边长是多少？
总结归纳
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即（ ），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“（ ）”，读作“根号a”。
特别的，规定0的算术平方根是0，即=0
这样设计的目的是通过具体实例，概括出定义。培养学生在平时学习中的概括能力。
2.实践操作
如上面的问题中，2是4的算术平方根，记作=2，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？
(三)例题示范

例1、求下列各数的算术平方根。
(1)49 (2)100 (3) (4)0.64
例2、求下列各式的值。
—
在例1的教学中，应鼓励学生先用“倒着想”的策略猜出答案，再按照教科书给的解答格式加以叙述和书写，要提醒学生，写解答的过程也是一种检验的过程，应运用乘方运算检验想出的答案是否正确。
（四）、小组讨论
⑴、如果把算术平方根定义中的等式 左边的x换成你能得到一个怎样的等式？
⑵、计算

让学生学习二次根式的性质，并应用性质进行计算。
（五）学以致用。
1、正数的算术平方根是( )数， 0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是( )。
2、判断题
一个数的算术平方根一定是正数（ ）
-64的算术平方根是8 （ ）
9是3的算术平方根 （ ）
-7是的算术平方根（ ）
3、求下列各式的值：
—
4、 ________ 的算术平方根是______
的算术平方根是______ 的算术平方根是______
这一环节的设计主要是让学生对知识进行应用，达到巩固新知的目的。
（六）、算术平方根的应用
1、例题示范
例3、铺一间面积为60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？
对于例题的处理，让学生对例题的格式加以接触。通过讲解，让学生掌握算术平方根的求法及其在生活中的运用。
2、针对训练
小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。
（七）、课堂小结
这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一
下。
本节课我们学习了算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
（八）、课堂达标
1、（每空5分，共15分）非负数a的算术平方根表示为（ ），225的算术平方根是（ ）,0的算术平方根是（ ）。
2、（每空5分，共10分）=（ ）， =（ ）
3、（5分）的算术平方根是（ ），
4、（5分）若x是49的算术平方根，则x=（ ）
5、（每个2分，共10分）求下列各数的算术平方根
36，0， 1 ， ， 解：
6、（5分）一个正方形运动场地的面积是144㎡，它的边长是多少？
（九）、作业设置。
必做题 课本42页习题7.1复习与巩固
选做题 课本42页习题7.1拓展与延伸