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动点问题
班级：___________ 姓名：__________
一、 “点”动
1、 点位于直线的同侧
①如图，点A、B是直线L外一点，点P是直线L上一动点，当点P运动到什么位置时PA+PB的值最小

2、 点位于直线的异侧
②如图，菱形ABCD中，点E是BC的中点，点P是对角线BD上的一动点，当点P运动到什么位置时，PE+PC的值最小？

例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则最小值为__________.

二、 “线”动问题
1、 如图，在四边行ABCD中，AD//BC，且AD>BC，BC=6cm.点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向点B运动。
(1) 设时间为t,用t的代数式表示：
AP=_______；QC=________；BQ=_______

(2)几秒后，四边形ABQP为平行四边形？

2、 在平面直角坐标系中，已知A（4,0），B（0,3），直线BC//x轴，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度在X轴上向右运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右运动，又P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒。
（1） 当t为何值时，四边形OBQP的面积为8？
（2） 当t为何值时，四边形OBQP是矩形。

三、 课后提升
1. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD<BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2个单位长度的速度从C出发沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，求当运动时间t为多少秒时，以P、Q、E、D为顶点的四边形为平行四边形？