1、动点问题 班级:_ 姓名:_一、 “点”动1、 点位于直线的同侧如图,点A、B是直线L外一点,点P是直线L上一动点,当点P运动到什么位置时PA+PB的值最小2、 点位于直线的异侧如图,菱形ABCD中,点E是BC的中点,点P是对角线BD上的一动点,当点P运动到什么位置时,PE+PC的值最小?例1:如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则最小值为_. 二、 “线”动问题1、 如图,在四边行ABCD中,AD/BC,且ADBC,BC=6cm.点P、Q分别从A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D
2、运动,点Q以2cm/s的速度由C向点B运动。(1) 设时间为t,用t的代数式表示:AP=_;QC=_;BQ=_ (2)几秒后,四边形ABQP为平行四边形?2、 在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,3),直线BC/x轴,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度在X轴上向右运动,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右运动,又P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒。(1) 当t为何值时,四边形OBQP的面积为8?(2) 当t为何值时,四边形OBQP是矩形。 三、 课后提升1. 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,且ADBC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿AD向点D运动,点Q同时以每秒2个单位长度的速度从C出发沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动,求当运动时间t为多少秒时,以P、Q、E、D为顶点的四边形为平行四边形?