分式方程(8)市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,沪科版七年级数学,安徽省霍邱县城关镇中心学校贾功平,9.3 分式方程,速度,/kmh,-1,时间,/h,提速前,x,提速后,(1+25%),x,第1页,1,、,什么是一元一次方程？解一元一次方程普通步骤是什么？,2、,解方程：,.,回顾与思考,第2页,设列车提速前速度为,x,km/h，那么提速后速度应为_km/h.,为了满足经济高速发展需求，我国铁路部门不停进行技术革新，提升列车运行速度。,探索新知,还记得本章引言中提出问题吗？,怎样处理这个问题？,提速前、后走完1600km所需时间分别是_h、_h.由题意得,即,在相距1600km两地之间运行一列车，速度提升了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前速度吗？,(1+25%),x,第3页,该方程与前面学过方程有什么不一样？它有何特点？,思考与交流,1.方程中含有分式；,2.分母中含有未知数。,像这么，分母中含有未知数方程叫做,分式方程,.,第4页,探究活动1,1.怎样解上面方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？,2.方程两边同乘以什么样整式（或数），能够去掉分母呢？试试看.,3.用上面方法求出未知数值是不是该分式方程解呢？你是怎样知道？,分式方程,整式方程,去分母,转化,第5页,探究活动2,1.请你用上面方法解下面方程，并把解得根代入原方程中检验，你发觉了什么？,2.出现上面情况原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？,解这个方程，可得,x,=3.把,x,=3代入原方程检验时，,分式分母为0,.这时分式无意义，所以,x,=3不是原方程根，原方程无解.,像,x,=3这么根，称为增根.产生增根原因是我们在方程两边同乘了一个可能使分母为0整式，所以，解分式方程必须验根！,第6页,知识应用,例1 解方程：,分析：,先找出方程中各分母最简公分母是(,x,+3)(,x,-3)，然后再解题。,解,方程两边同乘以最简公分母(,x,+3)(,x,-3)，得,(,x,-1)(,x,-3)-2(,x,+3)(,x,-3)=-,x,(,x,+3)，,x,2,-4,x,+3-2,x,2,+18=-,x,2,-3,x,.,解这个方程，得,x,=21.,检验：当,x,=21时，(,x,+3)(,x,-3)0.,因而，原方程根是,x,=21.,第7页,探讨与交流,1.你认为上面例题中检验方程根方法是否适当？为何？,通常把求得整式方程根代入,最简公分母,，看它值是否为零，使最简公分母不为零根才是原方程根；使最简公分母为零根是原方程增根，应舍去.,2.经过上面解方程过程，你能总结出解分式方程普通需要经过哪几个步骤？把你结论与同伴交流.,（1）去分母，化分式方程为整式方程；,（2）解这个整式方程；,（3）检验.,第8页,知识巩固,1.练习,解方程：,（1）,（2）,第9页,知识总结,1.什么是分式方程？怎样解分式方程？,2.解分式方程为何一定要检验？,第10页,作业,习题9.3 第13题.,课后拓展,若关于,x,方程有增根，则,m,值是_.,第11页,