资源描述
代数式
知识技能目标
1．了解代数式的概念；
2．掌握代数式的书写规则，会列出代数式表示简单的数量关系．
过程性目标
1．引导学生进一步体会用字母表示数的优越性；
2．会列出代数式表示简单的数量关系．
情感态度目标
在探索现实世界的数量关系的过程中，初步体会数学中抽象概括的思维方法，进一步提高用字母表示数的意识．
重点和难点
重点：使学生正确地列出代数式，并能准确地说出一个代数式表示的数量关系；
难点：使学生正确地列代数式是本节课的难点．
教学过程：
一．创设情境
填空
（1）某种瓜子的单价为6元/千克，则买n千克需 元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路和为s千米，则他上学需走 小时；
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元．
提问：你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
二．探索归纳
上述问题中出现的如
以及前面出现的
等式子，我们称它们为代数式（algebraic expression）．
单独一个数或一个字母也是代数式．
三．实践应用
例1 填空：
（1）圆的半径为rcm,它们的面积为 cm2;
（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为 cm;
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少的工作人员，则有 人．
解
（2）长方形的周长为2(a＋b）cm；
（3）小强可以存款（a－b）元；（4）m(1-20%)．
例2 说出下列代数式的意义：
（1）3a＋b;（2）a2－b 2;
解 （1）3a＋b表示a的三倍与b的和；（2）a2－b 2表示a、b的平方差；
（3）(a－b)2表示a、b的差的平方；
注意
(1)代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如6×b应写作6b;
(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；
(3)除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作：
练习
1．填空：
（1）某同学军训期间打靶为10环、8环、8环、7环、a环，则他的成绩为__________环；
（2）甲以a千米/时．乙以b千米/时（a>b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处追乙，则甲要追上乙需________小时；
（3）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_____________．
2．说出下列代数式的意义：
(3 )a2＋b2 ； (4) (a＋b)2 ；
(7 ) x2－1； (8) x3－y3．
四．交流反思
代数式的书写要注意什么规则？
五．检测反馈
1．用代数式填空：
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人． 则初一年级一共有__________名同学；
（2）每班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第2团小组有___名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚____只；
（4）在一次募捐活动只，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动；
(5) 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0．8元，以后每天收0．5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_______元．
2．说出下列代数式的意义：
（1）2 a－b ; (2) 2 ( a－b )．
3．用直线把文字语言表达的数量关系与对应的代数式连接起来：
a,b的差的平方 a2－b2
a,b的平方的差 a2－b
a的平方与b的差 a－b2
a与b的平方的差 (a－b)2
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