资源描述
2.1 正数与负数
【教学目标】
知识与技能：（1）通过生活实例感受生活中的正数和负数；
（2）会用正数、负数表示相反意义的量；
（3）了解整数和分数的分类．
过程与方法：经历用正、负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数在实际生活中的应用.
情感态度与价值观：在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系.
【重难点】
重点：（1）理解正数与负数的意义；
（2）用正数、负数表示意义相反的量.
难点：理解负数的意义．
【教学过程】
活动一：创设情境，导入新课
问题1：你能用小学学过的数表示下列各数吗？
处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示，让学生发现出现了新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容.
问题2：同学们能举出类似的例子吗？
处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评.
活动二：实践探究，交流新知
【探究一】正数与负数的概念
教师总结：像8848.43，100，357，78这样的数叫做正数；像－154，－38.87，－117.3，
－0.102%这样的数叫做负数．“＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．
注意：（1）0既不是正数也不是负数.
（2）不能简单地认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数，如之后要学到的+（-3）不是正数，-（-5）不是负数.
例1 指出下列各数中的正数、负数：
＋7，－9，，－4.5，998，，．
解：＋7，，998是正数；－9，－4.5，是负数．
处理方式：学生举手回答.教师总结判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数的依据是所有大于0的数都是正数，在正数前面加上“-”的数都是负数，0既不是正数，也不是负数.
【探究二】用正数、负数表示相反意义的量
问题1：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第1队
第2队
第3队
第4队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
合计
第1队
第2队
第3队
第4队
学生探究并得出答案.
处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价.
问题2：生活中你见过带“－”的数吗？与同伴进行交流.
例1 （1）如果向北走8 km记作＋8 km，那么向南走5 km记作什么？
（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？
解：（1）向南走5 km记作－5 km．
（2）－4t表示运出粮食4t．
处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.
【探究3】整数和分数
教师总结：根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数.
正整数、负整数、零统称为整数．
正分数、负分数统称为分数．
例2 把下列各数填入相应的集合内：－99.9，6，，0，－101，，-1.25，0.01，＋67，－10 %，，2019，－18．
整数集合{ …}；分数集合{ …}；
正数集合{ …}；负数集合{ …}．
解：整数集合{6，0，，＋67，2009，－18，…}；
分数集合{－99.9，，，-1.25，0.01，－10 %，，…}；
正数集合{6，，0.01，＋67，，2019，…}；
负数集合{－99.9，，－101，-1.25，－10%，－18，…}．
处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.
【当堂反馈】
1．把下列各数填入相应的集合内：
正数集合{ …}；负数集合{ …}．
2．填空：
（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作 ；
（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示 ；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔可表示为 ．
3．用正数或负数表示下列问题中的数：
（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；
（2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；
【课后小结】
用一句话“我知道了……，我学会了……，我还想知道……”小结本节课.（首先小组同学互相小结，然后小组汇报）
【教学反思】
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