八年级数学下册 第五章 分式与分式方程回顾与思考教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第五章 分式与分式方程回顾与思考【教学内容】第五章 回顾与思考【教学目标】知识与技能 了解梳理本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。过程与方法通过本章知识的梳理，发展学生逻辑推理能力。情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、梳理、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。难点：分式的概念、运算及分式方程的应用。【导学过程】【知识回顾】1. 分式的概念 （1）如果 A、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。 （2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即 中， B 0 时，分式有意义。 3. 分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于，即时，= 0 . 4. 分式（数）的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。, （ M 为 0 的整式）5. 分式通分 （1）通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母; （3）通分后的各分式的分母相同; （4）通分后的各分式分别与原来的分式相等. 6. 分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。 凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。 相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。 （2）将各分式化成相同分母的分式。 7. 分式的约分 （1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。 （3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。 8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：； 9. 分式的乘除法则 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。= = 10. 分式的乘方分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即= 11. 分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 = 12. 分式的混合运算原则 （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。 （2）同级运算，按运算顺序进行。 （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。 （4）结果化为最简分式或整式。 13.解分式方程方法 分式方程整式方程解出值得出方程的解14. 列分式方程解应用题 (1)审仔细审题，找出等量关系;(2)设合理设未知数; (3)列根据等量关系列出方程(组);(4)解解出方程(组);(5)验答检验写答案 【新知探究】探究一、分式的概念和性质 例 1（1）已知分式 的值是零，那么 x 的值是（ ）A.-1 B.0 C.1 D. （2）当 x_时，分式 没有意义 例 2 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A、= B、 C、D、 =探究二、分式的化简与计算 ： 例 3 计算的结果是_例 4 计算例 5 化简探究三、分式条件求值 ： 例 6 先化简，再求值：，其中 x = + 1例 7 先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 探究四：可化为一元一次方程的分式方程：例 8 解方程：例 9 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25，小明家去年 12 月 份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格