九年级数学上册 降次解一元二次方程-公式法教案 人教新课标版.doc

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授课教师

授课班级

备课时间
2011．8．21
课题
22.2降次——解一元二次方程—公式法（4）
学习目标
1. 用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况．
2. 掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用．
重点
理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况
难点
用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的应用.
备时间
6分钟后，比谁能正确地做出习题
学习过程及指导
一. 板题示标
同学们一元二次方程的解法---公式法（板书）
二. 自学指导
请看课本，并思考：
• 1、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
• 2、阅读课本p35-36什么叫做根的判别式？
• 3、满足什么条件时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的数根？两个相等的实数根？没有实数根？
• 4、什么是求根公式？
• 5、用公式法解一元二次方程的一般步骤有几步？
毛
三.学生自学
四 检查学生自学效果
自学检测一:
1、不解方程，判定方程根的情况
（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0
（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0
2、用公式法解下列方程,并说明根的情况（三位同学到黑板上作）
（1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0
3、用公式法解下列方程
（1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0
（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0
（5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0
（7）x（2x-4）=5-8x

检测题二
若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．
设计意图：
应用根的判别式与根的情况解题，深刻体会一元二次方程的根与的关系．
学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系

五.小结；这节课的收获是～
六.课堂作业
必做题：
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
选做题: 2、如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，那么以 a、b、c 为边的△ABC是什么形状的三角形？
思考题：.
如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x2-2(m+2)x+m=0是否有实数根？如果有，有几个？请说明理由。

教后反思：

板书设计;
一元二次方程的解法—公式法
出示本节自学指导 出示自学检测 小结
学生自己看笔记， 学生独立完成 作业布置
回顾前面内容 选做题、必做题