九年级数学上册 第21章 二次根式21.3 二次根式的加减教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

21．3　二次根式的加减

1．掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式．
2．掌握二次根式加减乘除混合运算的方法．

重点
二次根式加减法的运算．
难点
探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．

一、情境引入
1．合并同类项：
(1)2x＋3x；　　　(2)2x2－3x2＋5x2.
解：(1)5x；(2)4x2.
这几道题是你运用什么知识做的？加减法则．
2．化简：
(1)；　　　　(2).
解：(1)；(2)4.
3．如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并．
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．如2与3；2，3与5.
二、探究新知
例1　计算：
(1)2＋3；
(2)2－3＋5；
(3)＋2＋3；
(4)3－2＋.
教师多媒体展示例1.(1)如果我们把当成x，不就转化成上面的问题了吗？
因此，二次根式的被开方数相同的可以合并，如2与表面上看是不同的，但它们可以合并．
归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并．
例2　计算：
(1)2－6＋3；
(2)(＋)＋(－)．
教师多媒体展示例2.学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．
三、练习巩固
1．下列计算是否正确？为什么？
(1)－＝；
(2)＋＝；
(3)3－＝2.
2．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是(　　)
A．①和②　　　　　　B．②和③
C．①和④ D．③和④
3．计算：
(1)－＋；
(2)＋(－)；
(3)(＋)－(＋)；
(4)3－9＋3.
4．已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值．
(1)x2＋2xy＋y2；　　　(2)x2－y2.
教师多媒体展示，点名回答第1，2题，第3题学生板演，教师点评．
四、小结与作业
小结
请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点．
布置作业
从教材相应练习和“习题21.3”中选取．

本节课通过复习整式的加减法、合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣．