资源描述
单元复习(1)
知识技能目标
1.两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式；因此，整式的除法是引入分式概念的基础；
2.分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解；
3.解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验；学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验；
4.由于引进了零指数幂与负指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数来表示．
过程性目标
1.使学生运用类比的方法，体会分数与分式，分数运算与分式运算的相同之处与不同的地方，加深对分式基本性质及其应用的理解，从而提高运算能力；
2.使学生在实际中经历分式方程的求解过程，体会增根产生的原因，认识到对于分式方程检验的必要性并掌握检验的方法；
3.体会零指数幂和负指数幂规定的合理性，并能在具体问题中加以运用．
情感态度目标
总结知识是个艰难的历程，在这一过程中，培养学生把自己的知识融会贯通的能力．
教学过程
一、探究归纳
知识结构
二、实践应用
例1 计算：
(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2；
(2)15(2a-3b)4(3a＋2b)6÷[3(3a＋2b)2(3b-2a)]3．
说明 ①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除；②当除式的系数是负数时，一定要加上括号；
③最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开．
例2 计算：
(1)-xn-2yn＋1÷(-4xn-4y n-3)；
(2)(2ab)2×(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2＋4a2b4．
说明 ①在第(1)小题中系数相除得，防止误写成4；②在整式加减乘除运算中应该按运算顺序先乘方再乘除最后加减，结果有同类项应合并．
例3 计算：
(1)；
(2)．
分析 第(1)小题只含有乘除运算，可将各多项式分解因式后再约分；第(2)小题可先做括号内的通分运算，也可应用乘法分配律进行简便运算．
例4 先化简，再求值：，
其中．
三、交流反思
1.整式的除法是引入分式概念的基础，在分式的意义中，要分清分式有意义，分式值为零的条件；分式的基本性质是分式运算的依据，分式的约分与通分，关键是找出分子与分母的公因式及最简公分母；
2.类比的方法是本章学习中的一种重要方法，不管是分式的概念，分式的基本性质，还是分式的通分与约分都与分数的情形类似，在学习过程中要注意对比，分析差异；
3.在分式的运算中，要养成细致踏实的学习习惯．
四、检测反馈
1.计算：
(1)27x8÷3x4； (2)-12 x3 y3÷4x2 y3；
(3)( x2 y3 z2) 2； (4)(3x4-6 x3＋9x2)÷(-3 x)．
2.把下列各数用科学记数法表示：
(1)100 000； (2)0.000 01；
(3)-112 000； (4)-0.000 112．
3.把下列各有理式分别填入相应的圈中：
4.约分：
(1) (2) (3) (4)．
5.计算：
(1) (4xn＋1yn＋2)2÷(－xn-2yn＋1)；
(2) (3xy)2(x2－y2)－(4x2y2)2÷8y2＋9x2y4 ；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)．
6.若，求的值．
7.填空：
(1)在分式中，当a＝ 时，分式有意义；当a＝ 时，分式的值
为零；
(2)已知x＝2时，分式的值为零，则k＝ ．
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