七年级数学上册 第4章 代数式 4.4 整式教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

4.4 整式
教学目标
知识目标：1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式的系数、次数；2.使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.
能力目标：引导学生阅读教材,培养学生的自学能力；初步培养学生观察—分析和归纳、概括能力,引导学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索,培养学生的创新能力.
情感目标：培养学生的探索精神；在平等的教学氛围中,通过学生之间,师生之间的交流合作与评价,拉近学生之间,师生之间的情感距离.
教学重点
单项式、多项式及其相关概念.
教学难点
单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的难点.
教学过程
一、合作学习
请同学们说出几个代数式，老师板书.(如：，，，)
请同学们根据这些代数式的特点进行分类.(师指学生回答，并说说你分类的理由)
分成了如下的两类：(1)，
(2)，
请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)
二、新课教学：
（一）概念:
在师生共同完成的基础上归纳:
1.单项式及其相关概念：
（1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.
请同学们说出几个单项式的.(生举例)
规定：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，
如：我们小学学过的自然数等，.
（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如：的系数是，的系数是1.
（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如：的次数是1，的次数是1+1=2.请同学们说说的次数分别是几次？(指学生回答)
2.多项式及其相关概念:
讨论：请同学们仔细观察第二类代数式：，，这类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)
概括：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.如：的有共三项，常数项是，次数最高的项的次数是2，称为二次三项式.请学生说说，的常数项是哪一项，次数是几次，它是几次几项式？
在理解相关概念的前提下让学生回答，师作简要补充.
总结:单项式、多项式统称为整式.
说说代数式与整式的关系(学生口述)
做一做
1． 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

2．下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
(1) ； (2)； (3)
通过做一做，让学生巩固相关概念.
（二）例题讲解
例1 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求：
（1）花坛的周长；
（2）花坛的面积。
a
r

解：（1）花坛的周长
（2）花坛的面积
例2（补充例题）先观察下列算式，再根据规律填空：

通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。
(三)练一练
1．列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：
(1)一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张.总收入为多少元？
(2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%.设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
(3)已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a.用关于a和b的代数式表示这个二位数.
由学生自己动手做一做，在练习中巩固新知，并让三名学生回答.
(四)扩展提高：
现有三个单项式：，请问由这三个单项式与加、减、乘、除等运算符号，能组成哪些多项式？(至少写三个)
三、课堂总结：今天这节课你有什么收获？
单项式：系数：单项式中的数字因数.
次数:所有字母的指数的和.
多项式：项：式中的每个单项式叫多项式的项(其中不含字母的项叫做常数项)次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式和代数式的关系
代数式:含有字母的数学表达式
整式:字母不在分母，字母不在根号里
四、课堂练习：

五、作业布置：