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七年级数学上册 第4章 代数式 4.4 整式教案 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级上册数学教案.doc

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资源描述

1、4.4 整式教学目标知识目标:1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式的系数、次数;2.使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.能力目标:引导学生阅读教材,培养学生的自学能力;初步培养学生观察分析和归纳、概括能力,引导学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索,培养学生的创新能力. 情感目标:培养学生的探索精神;在平等的教学氛围中,通过学生之间,师生之间的交流合作与评价,拉近学生之间,师生之间的情感距离.教学重点单项式、多项式及其相关概念.教学难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆,尤其是系数还包括符号,是本节课的难点.教学过程一、合作学习请同学们说出几个代数式

2、,老师板书.(如:,)请同学们根据这些代数式的特点进行分类.(师指学生回答,并说说你分类的理由)分成了如下的两类:(1), (2),请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的,这一类代数式有什么共同特征?(学生四人一组讨论,并派代表汇报讨论的结果)二、新课教学:(一)概念:在师生共同完成的基础上归纳:1.单项式及其相关概念:(1)由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.请同学们说出几个单项式的.(生举例)规定:单独的一个数或一个字母也叫做单项式,如:我们小学学过的自然数等,.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如:的系数是,的系数是1.(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫

3、做这个单项式的次数.如:的次数是1,的次数是1+1=2.请同学们说说的次数分别是几次?(指学生回答)2.多项式及其相关概念:讨论:请同学们仔细观察第二类代数式:,这类代数式是怎样组成的,这一类代数式有什么共同特征?(学生四人一组讨论,并派代表汇报讨论的结果)概括:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.如:的有共三项,常数项是,次数最高的项的次数是2,称为二次三项式.请学生说说,的常数项是哪一项,次数是几次,它是几次几项式?在理解相关概念的前提下让学生回答,师作简要补充.总结:单项式、多项式统

4、称为整式.说说代数式与整式的关系(学生口述)做一做1 下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式? 2下列多项式各由哪些项组成?各是几次多项式?(1) ; (2); (3)通过做一做,让学生巩固相关概念.(二)例题讲解例1 一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆。求:(1)花坛的周长;(2)花坛的面积。ar解:(1)花坛的周长(2)花坛的面积例2(补充例题)先观察下列算式,再根据规律填空:通过观察,归纳用含有一个字母(表示正整数)的式子将各式反映的规律表示出来。(三)练一练1列出表示下列各题结果的代数式,并指出这些代数式是单项式还是多项式:(1)一场赛车比赛的门票的价格是每张5

5、0元,共售出了n张.总收入为多少元?(2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%.设今年该市固体污染物排放总量为x万吨,那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少?(3)已知一个二位数的个位数字是b,十位数字是a.用关于a和b的代数式表示这个二位数.由学生自己动手做一做,在练习中巩固新知,并让三名学生回答.(四)扩展提高:现有三个单项式:,请问由这三个单项式与加、减、乘、除等运算符号,能组成哪些多项式?(至少写三个)三、课堂总结:今天这节课你有什么收获?单项式:系数:单项式中的数字因数.次数:所有字母的指数的和.多项式:项:式中的每个单项式叫多项式的项(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数.整式和代数式的关系代数式:含有字母的数学表达式整式:字母不在分母,字母不在根号里 四、课堂练习: 五、作业布置:

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