1、4.3一次函数的图像教学目标：知识与技能：1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。2、理解当k0时，k值对直线倾斜程度的影响。3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。4、能对一次函数的性质进行简单的应用。过程与方法：1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。2 、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。情感态度与价值观：1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。 难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。教学过程（一）课前研究：学生自学教材86页,并完成书中问题:（二）课中
2、展示：小组自主合作学习，小组展示合作结果。（三）应用新知：1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限（1） 观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x 、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。 问题1： 观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？ 问题2： 观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？ 问题3： 直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗？ b的符号能决定平移的方向吗？（2） 合作交流、得到猜想： 规律： 当k值相同，b值不同时，两直线平行。 当k值不同时，两直线相交。（3） 归纳验证，得到结论： 规律： 当k值相同，b值不同时，两直线平行。 当k
3、值不同时，两直线相交。（4） 问题延伸： 在观察图象的基础上，让学生发现当b0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。问题4 ：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？ （5）合作交流，得到结论： 在一次函数y=kx+b中，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限 当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限 当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限 当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性（1） 回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2） 提出问题：问题1：观察图
4、象，直线y=x+6，y=x-3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？ k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3） 合作交流，得出结论： 规律：k0时，y随x的增大而增大，k0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。（1） 直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。（2） 合作交流 ，得到结论：当k0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着
5、x的增加，函数值增长的速度越快。第四关：学以致用，巩固新知 例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6 和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）（四）小结梳理：（五）后测达标：1.已知关于x的一次函数y=mx+1，如果y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）. A. m0 B. m0 C.m0 D.m02 关于函数，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限C当时， D随的增大而增大3在同一坐标系内，直线l1：和l2：的位置可能为（ ）
6、4若正比例函数y（12m）x的图像经过点A（，）和点B（，），当时，则m的取值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm Dm 5在同一个直角坐标系中，对于函数的图像，下列说法正确的是（ ）A通过点（1，0）的是和； B交点在y轴上的是和；C相互平行的是和； D关于x轴对称的是和。（六）拓展延伸：1.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产。在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
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