安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 线段、射线、直线教学设计1 新人教版.doc

线段、射线、直线
1.知识目标
(1)进一步认识线段、射线和直线的概念；
(2)会用字母表示线段、射线和直线；
(3)理解两点间的距离.
2.能力目标
(1)会用直尺画线段、射线和直线；
(2)初步学会根据简单语句作图,培养学生的作图能力及语言描述能力;
3.情感目标
(1)培养学生应用数学的意识;
(2)体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想.
教学重点：
线段、射线、直线的概念及表示法.
教学难点：
射线的表示法及识别.
教学过程：
一．引入设计
1.猜谜语：
(1)有始有终——打图形的名称；
(2)有始无终——打图形的名称；
(3)无始无终——打图形的名称。
板书课题：线段、射线、直线。
【设计意图】激发兴趣,迅速提高学生的注意力.因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线、直线的概念,所以大部分学生能迅速地猜出谜底,体验成功,而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征,有助于学生进一步认识线段、射线、直线的概念.
2.欣赏生活中的图形。
【设计意图】体会数学与生活的关系。
二.学习线段、射线、直线的表示方法
1.分别画一条线段、射线、直线。
2.自学线段、射线、直线的表示方法。（课本P148）
【设计意图】通过学生的自学,培养他们的自学能力,并且有利于学生回顾旧知识,借助原有的认知建构新知识,初步掌握线段、射线、直线的表示方法.
3. 线段、射线、直线的表示
(1)自学完毕后,教师问:线段是怎么表示的?学生可能回答:用两个大写字母表示或用一个小写字母表示.
教师强调表示线段时的要领并在黑板上书写:记作线段AB(线段BA)或线段a.
学生分别用两种方式表示所画线段.
【设计意图】通过师生的互动问答,让学生回忆自学内容,为学生更好地掌握和巩固线段的表示提供了契机;再让学生动手画线段,有利于培养学生的作图能力.
(2)教师提出:把一条线段经如何改变可以得到一条射线?学生可能回答:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(学生也可能答成“去掉一个端点”,教师可以追问学生这样做的目的是什么?从而引出射线的概念).教师追问:那么射线如何表示呢?
教师介绍:记作射线AB,不能记作射线BA.
学生表示所画射线.
【设计意图】通过线段的延长回顾射线的概念,一方面对学生进一步认识射线起到了积极的作用,另一方面也渗透了线段与射线之间的联系.
(3) 教师提出:那么我们把线段经如何改变可以得到直线呢?直线如何表示?
学生回答后,教师说明表示的要领,并提出与线段表示的区别, 然后投影出示:记作直线AB(直线BA)或直线了l.
学生表示所画直线.
【设计意图】类比线段的表示方法,同时明确指出与线段在表示上的不同之处,使学生能很好地掌握线段、射线、直线的表示方法,同时也培养了学生的作图能力.
三.小组合作学习
你能谈谈线段、射线和直线之间有怎样的区别和联系吗?
名称
图形
表示方法
延伸性
端点个数
长度可否
度量
线段
A
B
a

线段AB或BA
线段 a

不能延伸

两个
可以
射线
O
A

射线OA

向一边无限延伸

一个
不可以
直线
D
C
L

直线CD或DC
直线 l

向两边无限延伸

无
不可以
【设计意图】通过合作学习,使学生进一步认识线段、射线和直线的概念,巩固线段、射线和直线的表示方法,同时通过学生间的合作,让学生在无意识中在对数学术语的描述方面得到锻炼.
四.互动检测,挑战自我
请你指定一位同学去回答问题,并对该同学的回答作出评价.
(1)图1中的两条直线如何表示?
(2)写出图2中以O为端点的各条射线.
B
A
O
图1
A
C
D
B
图3
A
B
C
D
O
图2
(3)图3中的几何体有哪些线段?

(4)图4中各有多少条线段?请说出每条线段.
拓展:(1)一条汽车线路上共有四个车站，用于这条线路上的车票最多有多少种不同的票价？要准备多少种车票呢?
(2)一条直线上有n个点,共有多少条线段? 多少条射线?
(5)如图5,数轴上的原点为O,点A表示-3,点B表示2.
①数轴是什么图形?②数轴上在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?③数轴上不小于-3且不大于2的图形是什么图形?(教师追问以上图形如何表示).
A
C
D
B
A
B
0
-3
2
图4
图5
A
B
C
D

【设计意图】本环节意在让学生巩固线段、射线和直线的表示方法及三种图形的区别辨认,直接给出问题会让学生感觉乏味,所以此环节设计采用了由学生自己选择题目,解决后进行自评的方式加以巩固,让学生能通过多种途径了解并检测所学的知识和掌握的情况.
五.动手画一画
如图，已知点O、P、Q，画线段PQ、射线OP和直线OQ
拓展:（1）过O点可以画多少条直线？
P
Q
O
（2）经过O、P两点还可以画几条直线？揭示：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。板书：两点确定一条直线。

【设计意图】本环节意在培养学生的画图能力,为今后探究直线的基本性质做好铺垫,同时也可以让学生感受数学术语的描述,提高数学素养.
六. 生活中的应用
情境
自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次.机会终于来了,它在路口遇到了小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法:还是从这儿到那棵大树(如图7);不过这次是谁走的路近,谁就胜赢,小兔子先选择路线.
问题
(1)小兔子会选择哪条路线,为什么?
(2)但是小乌龟还是胜利了,你知道它是怎么走的吗?
路口
大树
①
②
③
图7
(3)小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔子能走得比乌龟更近吗?为什么？

由此引出: ①两点之间的所有连线中,线段最短;②两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.板书：两点之间，线段最短。
(4)让学生解决课本第147页导图中的问题.
七.欣赏
下面这些图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试。
① 画一个角;
② 在角的两边取距离相等的点;
③ 将这些点按如图办法编上号码;
④ 把号码相同的点用线段连起来.
看一看，你得到了什么图案，有趣吗？

【设计意图】让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活.
八.小结
请谈谈经过本节课的学习,你又懂得了哪些知识?有哪些感想?
【设计意图】及时梳理,使学生对前后的知识有所串联,让新知识与旧知识得到同化,并且内化形成自身的数学体系,提高学生的数学素养.
九.布置作业:P149 3 ; P150 1。