七年级数学上4[1].1多姿多彩的图形教案20人教版.doc

4.1多姿多彩的图形

第2课时　丰富的图形世界
教学目的　　同上
知识与技能　　同上
情感、态度与价值观　　同上
一、教学过程
1、情境引入
　　教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球。现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严。你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由。

2、知识引导

例1、（1）请找出与图②具有相同特征的
（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征。
解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体。
（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
（1）　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　（3）　　　　　　　　　（4）
。
2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；
3、按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体。

例2、判断题：
（1）柱体的的上下两个面形状一样（　　　）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（　　　）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（　　　）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（　　　）
（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（　　　）
（6）棱柱的棱长都相等（　　　）
解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√　　3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））
4、√（都有一个锥顶点）　　5、√　　6、×（侧棱都相等）
例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形

（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：
（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？
解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6
（2）顶点数＋区域数－边数＝1
（3）1997
猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？
（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）

思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?
解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条
图
顶点数
边数
区域数
（1）
4
6
3
（2）

（3）

（4）

棱
2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由。
解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数。而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱。但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱。（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）
2、课堂小结
这节课你学会了什么？
3、课堂练习
练习纸
4、课堂作业
作业纸
5、课后反馈