江苏省沭阳银河学校八年级数学上册《矩形的性质》教案 新人教版.doc

年级学科

课题
《矩形的性质》教案 新人教版
教
学
目
标
. 1．掌握矩形的概念、性质．
2．在对矩形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系．
重难点
理解矩形的性质；矩形性质的简单应用。
课时
一课时

1．情境创设
(1)利用课本提供的2幅实物图片，引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的图形吗?这些图形有什么特征?
(2)展示一些含有矩形的图片，引导学生观察、探索、说明理由．
2．探索活动
活动一 操作——观察——探索．
活动分为3个层次．
第一层次：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论．
教学中，要使学生理解：“把点B关于点O的对称点记为D，则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的”是判别“四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心”的说理过程．
第二层次：探索图3-24中四边形ABCD的特点．学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫．
第三层次：引导学生加深对矩形的认识．
通过“操作”活动，实际上给出“矩形是直角三角形绕其斜边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形”的结论；然后定义“矩形是有1个角是直角的平行四边形”．因此，探索矩形的有关性质，除了根据“有1个角是直角的平行四边形”的特征外，还可以从“中心对称图形”出发．如，在探索“矩形的4个角都是直角”的性质时，可表述为：
如图，由于矩形是中心对称图形，绕点O旋转 180°
后的图形与原来的图形重合，这样∠ADC=∠ABC=90°，
∠DCA=∠BAC，∠DAC=∠BCA．而∠BAC+∠BCA=90°，
所以∠BAC+∠DAC=90°，∠BCA+∠DCA=90，即
∠BAD=∠BCD=90°．
同平行四边形的概念一样，教学中，要引导学生
理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形
的一条性质，又是判别图形的条件．平行四边形只要具备“有1个角是直角”的条件，它就是矩形；反过来，如果四边形是矩形，那么它必定是“有1个角是直角的平行四边形”．
活动二 探索矩形的性质．
活动分为4个层次。
第一层次：使学生理解，既然矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质。
第二层次：通过思考，使学生理解，由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有1
个
性
空
间

个角是直角，因此矩形应具有一些特殊的性质．探索矩形的特殊性质，要从这一特殊之处(有1个角是直角)人手。第三层次：演示平行四边形活动框架，引导学生观察：改变平行四边形活动框架形状，它的边、角、对角线有怎样的变化?当∠a为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系?4个角之间有怎样的数量关系?
这一层次旨在利用四边形框架的不稳定性，借助于直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论．
第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理，发展有条理地表达能力
3.例题教学
例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm ，∠AOB＝60°.求对角线AC的长。

设置例1的目的：(1)熟悉和应用矩形的有关性质；(2)为解答习题3．5第5题“利用矩形的性质，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”作铺垫．
教学中，应引导学生归纳：矩形的1条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决．
4．小结
(1)学习了矩形的概念和性质；
(2)经历了探索矩形的概念、性质的过程

板书设计

教学反思