山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3认识三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

4.1.3 认识三角形年级七年级学科数学主题三角形主备教师课型新授课课时1时间教学目标1能说出三角形的中线及内角平分线的定义及性质。2能用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。教学重、难点重点：三角形的角平分线及三角形的中线的定义与性质。难点：运用三角形的中线、角平分线的性质解决有关的计算问题。导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1.复习导入什么样的图形叫三角形？三角形的三条边有什么关系呢？三个角呢？ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？教师承接学生的回答，点明本节课的学习主题探讨三角形的角平分线和中线。学习目标：1.三角形内角平分线定义及性质2.三角形中线定义及性质。从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲一、学习和探究三角形的中线1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何表达：AD是ABC的中线（已知）BD=DC（中线的定义）（或BD=BC，DC=BC；或BC=2BD，BC=2CD）2、探究活动： 画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？ 分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点。二、学习和探究三角形的角平分线1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达：AD是ABC的角平分线（已知）1=2（角平分线的定义）（或1=1/2BAC，2=1/2BAC；或BAC=21，BAC=22）2、探究活动 在三角形卡片的背面画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系？ 分组合作，感受分类思想：探究不同娄（按角分）的三角形是否都可以画出三条角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交于一点。四、动手实践，揭开谜底1、请学生将铅笔分别在中线交点处和角平分线交点处进行尝试，确定在哪个交点处可以支起三角形卡片。2、将三角形中线探究活动中的结论补充，三角形三条中线的交点称为三角形的重心。引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测1AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD；2AE是ABC的中线（如图），那BC= BE。角平分线2.画一画 已知ABC，画中线AD和角平分线BE。评价再练：3在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.4如图,在ABC,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BIC; (2)当BIC=130时,求A.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1今天你学到了什么？2你觉得角平分线有哪些注意点？中线呢？3想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗学板书设计4.1.3认识三角形（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例1、例2（四）课堂练习 练习设计本课作业教材P88随堂练习1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）