江苏省无锡市七年级数学上册《有理数》教案.doc

江苏省无锡市七年级数学上册《有理数》教案
班级 姓名
【教学目标】1、回顾有理数的基本概念，能熟练运用基本概念解决问题；
2、熟练运用有理数的加减法法则进行计算。
【教学重点、难点】1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题．
2、计算的正确性
【教学过程】　『知识点回顾』
1． 大于零的数叫 , 小于零的数叫 , 既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为：

3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．
数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ．
4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．
⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数；
⑶两个负数比较大小， ．
5． 数a的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身．
6． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作 .
①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；
②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ；
③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ．
反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0．
7.科学记数法
用科学记数数表示：
①1305000000= ； ②-1020=
8． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；
⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．
即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且＜ 则a+b 0．
9、有理数减法法则：

10.有理数的乘法法则

11.有理数除法法则

12.有理数的乘方
（1）在 中，12是 数，10是。 数，读作 ；
（2） 的底数是 ，指数是 ，读作

（3）平方是９的数是
『例题讲评』
例1、把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：
－3，－(－4)，0，—｜－2.5｜，－1

例2、填空：
（1） －1的相反数是_____，绝对值是_____。
（2） -（+4）的绝对值是____；-｜－3.5｜的相反数是_____，
（3） 在数轴上与点－3距离为4个单位长度的点有_____个，它们是_____。
（4） 最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 。
（5） 绝对值等于3的数是________ __；绝对值小于3的整数是____ ________；
绝对值不小于2且小于5的整数有 ．
（6） 比较大小： ______ （填“＜”、“＝”、“＞”）
（7） 已知与互为相反数．则a+b的值= ．
（8）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

(9)若|x－2|+（y－3）2=0，求2x2－y+1的值．

例3、计算：
（1） (2)

（3）（+6）-（+8.3）-（-8.3）-（+7.4） （4）(1)

《有理数》作业
班级 姓名
1、的相反数是 ；绝对值是
2、数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．
3、在太阳系的七大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天表面温度高达427℃，夜晚则降至-170℃，则水星表面昼夜的温差为________℃。
4、请写出大于－2而小于3的整数分别是
5、绝对值等于5的数有　　　个，它们分别是　　　　，它们表示的是一对　　　　数
6、写出所有比5小的非负整数 ，
到原点的距离不大于3的所有整数有 ；
相反数大于－1但不大于3的整数有________
7、一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.
8、 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:
-11 ， 4.8 ，-（- 73） ， -︳-2.7︳， ， -8.12 ， -， 0
正数集合｛ … ｝
负数集合｛ … ｝
正分数集合｛ …｝
整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
9、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；； ；……；第2009个数是 。
10、比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．
11、一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
12、（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．
13、比较大小：－｜－7｜____－（－7） —____—．
14、若a，b互为相反数，则a+b =________．
15、已知a＞0，b＜0，且＜，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．

16、 已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 ．
17、已知0<a<1，则a ．(填“>”、“=”或“<”)
18、从数6，-l，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）
A． -3 B． -l C．3 D．2
19、下列各组运算结果符号为负的有（ ）
（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20、计算:
（1）8－23÷× （2） 9＋5×－2÷4

（3）2×［－＋］－2÷4 （4） －×[2―]

（5）× （6） ÷＋2×