八年级数学上册 1.3 尺规作图教案1 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

尺规作图
教学环境和
教学资源
多媒体 三角板 直尺 圆规
专题学习目标
(一)知识目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
(二)能力目标
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.
(三)情感目标
在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.
师生活动
教材处理
一．引入

二．活动探究
三．得出新知

四．新知应用

五．课堂小结
六．课后作业
直尺、量角器、圆规都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 比如：请大家画一条长 4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为 3cm的圆.
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.

请同学们回忆在七年级上册我们所学的“如何用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段？”

那么，你们会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？

问题1：作一个角等于已知角.

答案：已知∠AOB，如图（1），求作：∠，使∠=∠AOB.
作法：
第一步：画射线;
第二步：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D;
第三步：以点为圆心，以OC长为半径画弧，交于;
第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于;
第五步：经过点画射线。∠就是所要画的角，如图（2）所示.

问题2：作一个角等于已知角的理论依据是什么？
答案：作一个角等于已知角的依据是“边边边”三角形全等的判定定理。
归纳总结：特别关注作一个角等于已知角的作法，并会运用全等三角形的知识进行理论证明。

1.把如图所示的∠BAC四等分.

2. 课本第20页练习1、2题

配套练习册第5页

评价要点

教学反思