辽宁省丹东市七年级数学下册《整式的除法》教案 北师大版.doc

整式的除法（一）备课时间：第一周 上课时间 ：第三周知识与技能目标：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算过程与方法目标：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。情感与态度目标：体会数学数形结合的思想方法。重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除法运算。多项式除以单项式的法则难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算教学过程复习引入：填空：1、 2、 3、探索新知：计算下列各题，并说明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例题讲解：1、计算（1） （2）（3）2、月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 做巩固练习2。巩固练习：1、计算：（1） （2）（3） （4）2、计算：（1）（2）课堂小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。布置作业：A组：随堂练习 习题 练习册B组：随堂练习C组：背公式教学反思：有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力。整式的除法（二）复习引入：填空：1、 2、 3、计算下列各题，并说明你的理由。1 计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式说明：希望学生能写出23=6，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系探索新知：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面思考根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是3巩固法则例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简练习1计算：(1)(6xy+5x)x；(2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)例2 化简(2xy)2-y(y+4x)-8x2x解：(2xy)2-y(y4x)-8x2x=(4x2+4xyy2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=2x-4课堂小结1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+bc)m=am+bm+cm答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题2多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？布置作业：A组：随堂练习 习题 练习册B组：随堂练习C组：背公式教学反思在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高。当然一节课的提高并不显著，但只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果。