1、5.1 同底数幂的乘法（2）相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点】1. 法则的探索过程和法则的灵活应用【教学难点】1. 幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算【教学过程】(一）、回顾与思考1、学习（1）幂的意义aaa=ann个a相乘（2）同底数幂的相乘法则aman=am+n（m，n都是正整数）(二)、创设情景，导入课题1、先让学生直观体会两个球体的体积
2、的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。2、，从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。半径扩大的倍数与体积扩大
3、的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。(三)、合作学习，建立模型1、做一做计算下列各式，并说明理由（1）（102）3 （2）（34）2（3）（a3）5 （4）（am）n由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。_师生共同归纳为：（1）（102）3102102102（根据幂的意义）10222（根据同底幂相乘法则）1023 （2）（34）23434344342=38（3）（a3）5a3a3a3a3a3a33333a35a15n个（4）（am）namam
4、amam（幂的意义） n个 a mmm（同底数幂相乘的法则） amn（乘法的意义）2、总结法则（am）namn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、想一想（小组讨论）（am）n与（an）m相等吗？为什么？(四)、应用新知，体验成功1、 例3：计算下列各式，采用幂的形式表示（1）（107）3 （2）（a4）8 （3）（-x）63（4）-（x2）m （5）（x3）4（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4解：（1）（107）310731021（2）（a4）8a48a32（3）（-x）63（-x）63（-x）18x18（4）-（x2）m-x2m （5）（x3）4（x2）5x34x25x12x10x1210x22（6）2（a2）6-（a3）42a26-a342a12-a12a12想一想：下面的计算对吗？错的请改正:做一做：计算下列各式，结果用幂的形式表示：_瞬间灵感或困惑：_抢答题（详见课件）(五)、探索挑战，激发情智1、探究活动教材P116探究活动，探究魔方2、智能挑战（1） 、（2） (六)、归纳小结，充实结构1、今天收获1，2，3幂的乘方运算法则（am）namn（m，n都是正整数）底数不变，指数相乘2、结构幂的同底数幂相乘法则：amanamn（m，n都是正整数）底数不变，指数相加意义布置作业：课本后附作业题板书设计
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
