资源描述
7.4 认识三角形(2)
教学目标
1.知道三角形高、中线、角平分线的定义
2.会画出任意三角形高、中线、角平分线
教学重点：会画出任意三角形高、中线、角平分线
教学难点：会画出任意三角形高、中线、角平分线
教学过程
一 、三角形的高
1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D
2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高
3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。
注：1）三角形的高必为线段；
2）三角形的高必过顶点垂直于对边；
3）三角形有三条高
例1、画出下列三角形的三条高
1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形
二、三角形的角平分线
1 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为
三角形的角平分线
2注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角
如右图所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，
即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三条角平分线
例2、画出下列三角形的三条角平分线
1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形
三、中线
1 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是△ABC的中线
3 注 1）三角形的中线必为线段
2）三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF是△ABC的中线,必有：BF=CF=BC
3）三角形有三条中线
例3、画出下列三角形的三条中线
1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形
四、课堂小结
三角形中三种常用线段：中线、角平分线、高。会画出任意三角形的这三种线段。
五 当堂检测
课本25页练一练
作业：《建构式生态课堂学习手册》第13页课时7
课外作业：《补充习题》8页7.4认识三角形（2）
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