辽宁省丹东市九年级数学下册 第二章《二次函数 刹车距离与二次函数》教案 北师大版.doc

3.刹车距离与二次函数
教学目标
知识与技能
1.能作出二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。
2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
过程与方法
经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。
情感态度与价值观
体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点：和图象的作法和性质
教学难点：能够比较、和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。
教学过程
“第一环节 情境创设（5分钟）
1.二次函数y＝x2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？
2.二次函数是否只有y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？
以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。
第二环节 新课讲解（10分钟）
1. 给出s＝v2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=v2的图象；
2. 比较s=v2和s＝v2的图象。
可以利用描点法作出s=v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=v2和s＝v2的图象做好准备。
1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s轴的左侧；(3)函数值都随v值的增大而增大。
2.不同点：(1)s=v2的图象在s=v2的图象的内侧； (2)s=v2的s比s＝ v2中的s增长速度快。
第三环节 做一做（10分钟）
1.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．
(1)完成下表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
33
…
y=x2
…
9
4
1
0
1
4
9
…
y=2x2
…
18
8
2
0
2
8
18
…

(2)分别作出二次函数y=x2和y=2x2的图象．
(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
第四环节 议一议（10分钟）
1.在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2+1的图象，并比较它们的性质．
2.在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2-1的图象，并比较它们的性质．
第五环节 课堂小结（5分钟）
师生互相交流总结：
1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连线。
2. 快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
3. y＝ax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c>0时,向上移动│c│个单位，当c<0时，向下移动│c│个单位。
帮助学生归纳二次函数的性质。
第六环节 布置作业
A组：1.完成课本45页习题2.3 1，2
B组：2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的增大怎样变化?
C组：3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少：
3.刹车距离与二次函数
1.比较s=v2和s＝ 2.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．
板书设计

教学反思