陕西省石泉县九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

23.1图形的旋转
课标依据
通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等
一、教材分析
本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题
二、学情分析
学生已学习平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了探索平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础.九年级的学生能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性和抽象性仍相对薄弱，需要教师引导其有感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质，由浅入深，循序渐进使学生明确旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
三、教学目标
知识与
技能
1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2.探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.
过程与
方法
1.在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；
2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.
情感态度与价值观
通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
四、教学重点难点
教学重点

旋转的有关概念和旋转的基本性质。
教学难点
探索旋转的基本性质。
五、教法学法
观察、动手操作，讨论、交流。

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、引入：
在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开始就来学习图形旋转知识.
二、探究新知
活动1. 创设情境 导入新课
欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
问题：在这些运动中有哪些共同特征？
活动2. 演示导学 形成概念
1.观察：时钟上分针的运动.
问题：
时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.
（学生在观察后，回答问题，然后教师讲解。）
活动3 巩固练习1
课本59页：练习
活动4.动手做一做：
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ΔA´B´C´），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
（1）ΔA´B´C´　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和ΔA´B´C´ 的形状和大小有什么关系？
（5）怎样验证你的猜想的正确性？
（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？
（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？
归纳：旋转的性质
1.对应点到旋转中心的距离相等．
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等
（学生在老师的指导下，动手操作，循序渐进探究旋转的基本性质，即演示→观察→猜想→讨论→归纳。）
活动4.举例应用 加深认识
（例题见课件）
三、课堂训练
1、P61页练习
2．P62页：习题第4 题。
（学生独立思考，小组交流，尝试完成，教师及时关注学生完成情况，并给予点评.）
四、小结归纳
1. 本节课你有什么收获？
2.对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？
（学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.）
五、作业：
必做：复习巩固和综合运用部分；
选作：P63页：10 、11题

通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念

通过学生亲自动手做，逐步感知旋转地基本性质

通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生对知识加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
通过小结，概括出本节课的知识与方法.