相似三角形的判定PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二十五章 图形相同,学习新知,检测反馈,25.4,相同三角形判定（,1,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,你知道金字塔有多高吗,?,传说法老命令祭师们测量金字塔高度,祭师们为此伤透了脑筋,为了帮助祭师们处理困难,古希腊伟大数学家泰勒斯利用巧妙方法测量了金字塔高度,(,在金字塔旁边竖立一根木桩,当木桩影子长度和木桩长度相等时,只要测量出金字塔影子长度,便可得出金字塔高度,(,如图所表示,),这展示了他非凡数学及科学才能,.,第2页,观察教师手中一副三角尺和学生手中三角尺，其中一样两个锐角（,30,与,60,，或,45,与,45,）,.,1.,如图，这两个等腰直角三角形三角板相同吗？说说理由,2,.,如图，这两个含,30,角,直角三角形三角板相同吗？说说理由,3,.,假如两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相同？,第3页,做一做,如图所表示,已知,.,(1),分别以,为两个内角,任意画出两个三角形,.,(2),量出这两个三角形各对应边长,并计算出对应比,.,这两个三角形相同吗,?,第4页,如图所表示,在,ABC,和,ABC,中,A=,A,B=,B.,求证,ABC,ABC.,(1),除了定义外,还有什么方法能够证实三角形相同,?,(,由平行线证实三角形相同,),(2),怎样把两个三角形转化到一个三角形内,利用平行线证实三角形相同,?,(,在,ABC,边,AB,AC,(,或它们延长线,),上,分别截取,AD=AB,AE=AC,连接,DE,),第5页,(5),你能依据上面分析,完成证实过程吗,?,(3),依据平行线能否证实,ADE,与,ABC,相同,?,(,能,),(4),依据已知条件,ABC,与,ADE,是否全等,?,(,由,SAS,可证得全等,),第6页,证实,:,如图所表示,在,ABC,边,AB,AC,(,或它们延长线,),上,分别截取,AD=AB,AE=AC,连接,DE.,A=,A,ADE,ABC.,ADE=,B,AED=,C,DE=BC.,B=,B,DE,BC.,ADE,ABC.,，,.,又,A=,A,B=,B,C=,C,ABC,ABC.,第7页,相同三角形判定定理,用数学符号表示这个定理,:,在,ABC,和,ABC,中，,A=,A,B=,B,ABC,ABC.,假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形相同,.,可简单说成,:,两角,对应相,等两个三角形相同,.,第8页,2,.,在应用相同三角形判定定理时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等,.,知识拓展,1,.,判断两个三角形相同,在有一组对应角相等情况下,能够选择突破口,:,寻找另一组对应角相等,.,第9页,检测反馈,解析,:,等腰三角形中,110,角只能是顶角,顶角相等等腰三角形底角也相等,依据两角对应相等两个三角形相同,可得两个三角形相同,.,故选,B.,1,.,有一个角等于,110,两个等腰三角形,(,),A.,全等,B.,相同,C.,既不相同也不全等,D.,无法确定,B,B,第10页,2,.,如图所表示,在,ABC,中,ACB=,90,CD,AB,于点,D,则图中相同三角形共有,(,),A.1,对,B.2,对,C.3,对,D.4,对,解析,:,ACB=,90,CD,AB,ABC,ACD,ACD,CBD,ABC,CBD,有三对相同三角形,.,故选,C.,C,第11页,3,.,如图所表示,等边三角形,ABC,边长为,3,点,P,为,BC,上一点,且,BP=,1,点,D,为,AC,边上一点,若,APD=,60,求,CD,长,.,又,ABP=,PCD=,60,ABP,PCD.,解,:,ABC,为等边三角形,ABC=,PCD=,60,APC=,ABP+,BAP=,60,+,BAP,又,APC=,APD+,CPD=,60,+,CPD,BAP=,CPD.,第12页,，即,.,CD=.,第13页,