相似三角形的判定讲义市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,讲课内容：书本,32-34,页,2,7,.,2.1,相同三角形判定,（第,3,课时）,人教版数学九年级下,草庵学校 陈永和,第1页,一、新课引入,1、两个三角形全等有哪些判定方法？,2、我们学习过哪些判定三角形相同方法？,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,1、经过定义（三边对应成百分比，三角相等）,2、平行于三角形一边直线,3、三边对应成百分比,第2页,二、学习目标,1,、会利用“两边成百分比且夹角相等”,判定两个三角形相同,.,2,、会利用“三边成百分比”判定两个,三角形相同。,第3页,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它各边长都是原来三角形各边长,k,倍，度量这两个三角形对应角，它们相等吗？这两个三角形相同吗？与邻座交流一下，看看是否有一样结论,如图在,ABC,和,ABC,中，,求证：,ABC,ABC,这两个三角形是相同,.,探究点一：三边之比相等与三角形相似,三、探究新知,第4页,证实：在线段,AB,（或它延长线）上截取,AD,AB,，过点,D,作,DE,BC,，交,AC,于点,E,，依据前面结论可得,ADE,ABC,同理,DE,BC,ADE,ABC,ABC,ABC,A,B,C,D,E,A,B,C,要证实,ABC,ABC,，,能够先作一个与,ABC,全,等三角形，证实它与,ABC,相同，这里所作,三角形是证实中介，把,ABC,与,ABC,联络起来,三、探究新知,第5页,由此我们得到利用三边判定三角形相同方法：,假如两个三角形三组对应边比,相等，那么这两个三角形相同,A,B,C,A,B,C,ABC,ABC,三、探究新知,第6页,小组讨论1：在用三边比判定两个三角形相同时，怎样寻找对应边？,【反思小结】利用三边比判定两个三角形相同时，应先将两个三角形三边按大小次序排列，然后分别计算它们对应边比，最终由比值是否相等来确定两个三角形是否相同,三、探究新知,第7页,【针对练一】,1.,如图，若 ,，则_；,2.若一个三角形三边长分别为6cm，9cm，,7.5cm，另一个三角形三边长分别为12cm，,18cm，_时，这两个三角形相同,ADE,ABC,15cm,三、探究新知,第8页,3.（1）依据下面条件，判断ABC与ABC是否,相同，并说明理由,AB4cm，BC6cm，AC8cm，,A,B12cm，BC18cm，AC,21cm,（2）若（1）中两三角形不相同，那么要使它俩相同，,不改变AC长，AC长应该改为多少？,解,：（1）,ABC与ABC三组对应边比不等,，它们不相同,（2）当AC24cm时，两个三角形相同,三、探究新知,第9页,利用刻度尺和量角器画,ABC,和,ABC,，使,A,A,，和,都等于给定值,k,，量出它们第三组对应边,BC,和,BC,长，它们比等于,k,吗？另外两组对应角,B,与,B,，,C,与,C,是否相等？,改变,A,或,K,值大小，再试一试，是否有一样结论？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相同方法：,等于,k,B,=,B,C,=,C,改变,k,值含有相同结论,探究点二：两边之比及夹角对应相等与三角形相似,三、探究新知,第10页,A,B,C,A,B,C,A,A,ABC,ABC,假如两个三角形两组对应边比相等，而且对应夹角相等，那么这两个三角形相同,类似于证实经过三边判定三角形相同方法，请你自己证实这个结论,三、探究新知,第11页,已知：如图，,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,，,AB,：AB,AC,：,AC,求证：,ABC,ABC,证实：在,ABC,边,AB,、,AC,（或它们延长线）上别截取,AD,AB,，,AE,AC,，连结,DE,，因,A,=,A,，这么,ABC,ADE,DE,/,BC,ADE,ABC,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,三、探究新知,第12页,对于,ABC,和,ABC,，假如 ,B,B,，这,两个三角形一定相同吗？试着画画看,?,思,考,不 一 定 相 似,原因是什么,三、探究新知,第13页,小组讨论1：,由两边和夹角判定两个三角形相同时，对于“夹角”条件，怎样了解？可结合详细图形说明,【,反思小结,】由两边和夹角判定三角形相同时，要注意这个角是对应边成百分比两边夹角,三、探究新知,第14页,依据以下条件，判断,ABC,与,ABC,是否相同，并说明理由：,（1）,A,120，,AB,7cm，,AC,14cm，,A,120，,AB,3cm，,AC,6cm；,（2）,AB,4cm，,BC,6cm，,AC,8cm,B,12cm，,BC,18cm，,AC,21cm,解,：（,1）,又,A,A,ABC,ABC,（2）,ABC,与,ABC,三组对应边比不等，它们不相同,例,1,两三角形相同比是多少？,要使两三角形相同，不改变,AC,长，,A,C,长应该改为多少？,第15页,【针对练二】,4.,若,DAE=BAC,，,=,，则,ADEABC.,解：,=,三、探究新知,第16页,5.依据下面条件，判断ABC与,ABC,是否相同，并说明理由,A120，AB7cm，AC14cm；,A120，AB3cm，AC6cm,解：,，,又AA，ABCABC,三、探究新知,第17页,相同三角形判定方法有几个？,1.定义判定法,3.边边边判定法（SSS）,4.边角边判定法（SAS）,2.平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定图形里面使用,四、归纳小结,第18页,2.在ABC和ABC中，若B=B，,AB=12，BC=8，AB=6，则当,BC=_时，,ABCABC.,五、强化训练,第19页,AC,AC,AD,AE,AC,AC,AD,AD,AE,AE,AC,AD,OD,OC,OB,AC,AD,AE,五、强化训练,第20页,4.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，试判断ADE与ABC是否相同，某同学解答以下：,解：AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，,AD=7.8-4.8=3.,这两个三角形不相同,.,你同意他判断吗？请说明理由.,五、强化训练,第21页,解：他判断是错误,.,AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，,AD=7.8-4.8=3.,，,又A=A，,ADEACB,=,=,=,=,=,五、强化训练,第22页,六、课堂作业,书本,42,页,2,、,3,题,第23页,