人教版七年级数学上册 有理数的乘除2.doc

有理数的乘除
　　教学目标
　　1．使学生理解有理数倒数的意义；
　　2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
　　3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
　　教学重点和难点
　　重点：有理数除法法则．
　　难点：(1)商的符号的确定．
　　(2)0不能作除数的理解．
　　课堂教学过程设计
　　一、从学生原有认知结构提出问题
　　1．叙述有理数乘法法则．
　　2．叙述有理数乘法的运算律．
　　3．计算：
　　(1) 3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．
　　二、导入新课
　　因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
　　同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
　　在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
　　就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习除法有什么异同．
　　三、讲授新课
　　1．有理数的倒数

　　(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
　　提问：怎样求一个数的倒数？
　　答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒

　　所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

　　这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
　　2．有理数除法法则
　　利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
　　因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
　　除以一个数等于乘以这个数的倒数．
　　0不能作除数．
　　例1 计算：

　　课堂练习
　　(1)写出下列各数的倒数：

　　(2)计算：
　　 ①84÷(-7)； ②(-96)÷(-16)；

　　3．有理数除法的符号法则
　　观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
　　两数相除，同号得正，异号得负．
　　掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
　　0除以任何一个不为0的数，都得0．

法法则可以化简分数．
　　例2 化简下列分数：

　　例3 计算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3
　　=(-7-20)÷3
　　=(-27)÷3=-9．
　　课堂练习
　　(1)化简：

　　(2)计算：

　　(3)填空：

　　(4)判断下列各式是否成立．

　　四、小结
　　1．指导学生看书，重点是除法法则．
　　2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤；(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．
　　五、作业
　　1．计算：
　　(1)(-18)÷0.6； (2)-25.6÷(-0.064)；

　　2．计算：

　　3．化简下列分数：

　　4．当a=-3，b=-2，c=5时，求下列各代数式的值：

　　5．填空：

　　6．判断下列各式是否成立：

　　7．计算：

　　课堂教学设计说明
　　“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．