八年级数学下册：16.3分式方程（第1课时）教案（人教新课标版）.doc

16．3分式方程（一）
教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检
验一个数是不是原方程的增根.
重点、难点：
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
教学过程：
一、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 .
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
3.思考：分式方程的特征是什么？如何解分式方程？
归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。
4.解方程=
思考：为什么去分母后所得整式方程的解就是方程的解，而=去分母后所得整式方程的解却不是方程的解呢？
归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
二、例题讲解
（P28）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化
为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.
（P28）例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.
三、随堂练习
解方程
(1) （2）
（3） （4）
四、小结
(P29)归纳
五、课后练习
1．解方程
(1) (2)
(3) (4)
2．x为何值时，代数式的值等于2？
六、作业
习题16.3第1题