湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

用列举法求概率课题： 25.2 用列举法求概率（1）课时 1 课 时教学设计课 标要 求 1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。 2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。教材及学情分 析1、 教材分析： 概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上，再用两种更一般的列举方法求概率列表法和画树形图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简洁地呈现出来，使得列举结果不重不漏。又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。2、学情分析：九年级的学生在日常生活中接触过一些有关概率的问题；对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率；因而，学生具有一定的数学基础和思维能力。再则，选用的问题是贴近学生的生活，学生易于理解和接受，有较强的探究兴趣和学习欲望，他们更希望通过一系列探究活动发现知识，体验知识的获得过程，感受合作学习的乐趣。课时教学目标1用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念2经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力3通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯重点 运用列表法求事件的概率难点 如何使用列表法提炼课题 用列表法列举所有可能的结果教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习一、复习：1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念是什么？2、随机事件有什么特点？3、概率的意义是什么？4、等可能时间的概率怎么计算?概率的取值范围是什么？复习上节所学、为本节教学做基础教学过程二、 用列举法求概率概率1、 直接列举法求概率2、列表法求概率二、 导入新课：填空：（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是 （2）掷一枚骰子，向上一面的点数是3的概率是 过渡：在试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率 三、新课教学： 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上教师引导学生思考、讨论，最后得出结论解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等 第2枚 第1枚正反正正正反正反正反反反（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以 P(A) P(B) P(C) 总结：用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2教师引导学生思考例2的实验涉及到几个因素？能否直接列举出实验所有可能的结果？ 学生思考、分析后可以知道：涉及到两个因素（第1枚骰子、第2枚骰子），但是每个因素的取值比较多，直接列举会比较麻烦，可用列表法当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法 解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果让学生明白什么情况下用列表法体验列表法求概率的优越性教学过程 三、巩固练习 第第123456 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1） 2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4） 5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5） 6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由上表可以看出，同时掷两枚骰骸子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3， 6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以P(A) P(B) P(C)思考：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？教师可引导学生思考、讨论，让学生知道：“同时掷两枚质地均匀的骰子”和“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果没有区别总结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法；当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件的概率四、 巩固练习： 知道求概率的步骤巩固所学知识小结 这节课你学到了什么？还有哪些困惑？板书设计 25.2 用列举法求概率1、用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”2、当一次试验涉及两个因素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法3、运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件的概率作业设计绩优学案p119 1、必做题：1-7 2、选做题：8教学反思