九年级数学下册4.3游戏公平吗说课稿北师大版.doc

九年级下册北师大版4.3游戏公平吗说课稿一、教材分析(一) 教学内容游戏公平吗是九年级数学（北京师范大学出版社出版）下册第四章第三节的内容，本章内容分三个部分：第一部分为50年的变化，第二部分为哪种方法更合算，第三部分为游戏公平吗。现在说第三部分内容的教学设计。(二) 教材的地位和作用通过前面学习，学生已经了解了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法(包括理论计算和实验估算等)，并通过具体情境和实践活动，体会了概率的应用，但是学生仅仅认识到现实生活中存在大量的随机现象以及一些简单的随机事件发生的概率，还是远远不够的，比如促销活动或博彩游戏中获奖或获胜的概率，学生未必就具有正确的评判能力和决策能力。本节课在原来已有知识的基础上进一步通过具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，让学生体会如何评价某件事情是否“合算”，不仅要考虑游戏双方获胜的概率，还要考虑他们获胜时的平均得分值，也就是要考虑数学期望。所以本节内容是以前知识的延续，起着承上启下的作用，为今后进一步学习概率打下基础，也为将来高中学习离散型随机变量的期望做准备。 (三) 教学目标确定依据 根据上述教学内容的地位和作用，结合课程标准，确定了以下目标：1知识与技能目标：掌握随机事件发生的概率的一些计算方法（如列表法），会求每次游戏的平均得分。通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。2过程与方法目标：通过游戏公平性的判定，在活动中进一步强化学生的合作交流意识，培养他们的团队合作精神，增强他们的数学应用意识，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，引导学生进行自主探索式学习，养成良好的思维和学习习惯。3情感态度与价值观目标：通过具体情境游戏，让学生感受数学在实际生活中的作用，提高他们的学习兴趣，调动积极性，让学生在民主、和谐的共同活动中获得成功的喜悦，感受学习的乐趣。另外，通过本节的学习，使学生进一步体会：数学作为一门工具的应用价值，它来源于生活，又反过来用于解决生活中的实际问题。（四）教学重点、难点的确立和解决确定依据 课程标准 学生情况1教学重点：如何评价某件事情是否“合算”，利用所学知识对一些游戏活动的公平性作出评判。解决方法 为了突出重点，从问题引入，教学时，鼓励学生回顾概率理论上的计算方法，给学生以更多的空间和时间合作交流，引导学生对问题做出客观性的判断。 2教学难点：利用概率的知识解释游戏的公平性。解决方法 为了突破此难点，关键是抓住概率理论上的计算方法。二、学情分析（1）知识能力状况：经过前面的学习，学生已经掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（如画树状图、列表法等），体会了概率的应用，学生已经认识到现实生活中存在大量的随机现象，能够解决一些简单的随机事件发生的概率，具备了一定的对游戏公平的评判能力和决策能力。（2）心理特点：游戏公平问题在七年级就学过了，现在九年级又学，是不是前面知识的重复，还是另有不同。学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。（3）生活经验：生活中的游戏公平问题随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。教学中丰富的课堂活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。（4）水平能力状况：我所任教的学生都是城区学生，学生数学基础相对较好，思维活跃，具备一定的分析问题和自主探究能力，对问题的探究有一定深度，遇到困难能迎刃而上，对数学的学习兴趣很浓，有一定创造性数学思维能力，数学成绩一直不错。三、教法和学法确定依据由以上分析确立自主探究式的教法与学法(一) 教法：“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法。对于本节课的教学，学生在前面已接触过，新鲜感不强，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣。另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究，将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。(二) 学法：自主探究，合作交流。 通过“游戏公平吗”的教学，不仅要求学生掌握对游戏公平性的主观评判，更要培养学生理性的分析、估算、猜想、论证能力，并注意完善学生的认知结构。最有价值的知识是关于方法的知识，教给学生方法比教给学生知识更重要，因此在本节课的教学中，教会学生开动脑筋、分析讨论，最后做出判断并加以验证，这样有利于学生发挥学习的主动性，让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。根据这一构想，本节课我采用学生小组合作，分析验证，学生互动，自主探究的学习方法。(三) 教学手段：本节课中，除使用骰子和转盘教具演示这种常规的教学手段外，我还将借助多媒体课件演示来辅助教学，多媒体演示为师生的交流和讨论提供了平台，有益于增强教学的直观性和启发性，更易于对概念的理解和难点的突破，也节省了时间，提高课堂教学的效率。四、教学过程 教学设计：本节课以“创设问题情景合作探究构建模型实践应用”的模式展开。教学流程图：（一）创设情境，引入新课（5分钟）教师：我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。大家看，我手里有什么？学生回答：骰子。现在我们就做掷骰子游戏，你能判定下列游戏公平吗？（问题引入，激发兴趣） 游戏一：掷骰子游戏多媒体投影小明和小刚正在做掷骰子的游戏。两人各掷一枚骰子。（1）当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗?游戏怎样才算公平呢?（二）合作探究，构建模型（20分钟）教师：只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的。现在我们把全班分成两组，（1）、（2）两组代表小刚，（3）、（4）两组代表小明，请各自盘算自己能否获胜? 引导学生前后两桌每4人一个小组进行交流讨论并发表各组的见解。(通过估算，让学生对自己获胜做出主观判断，培养学生对游戏公平性的鉴别能力)教师：为了解决这些问题，我们在以前曾学习过哪些计算概率的方法？学生：学生回答：画树状图、列表法等。探究活动，即论证过程:（学生活动，教师指导）教师：那么我们就用列表法来求一下各组获胜的概率。教师把准备好的表格发给学生，让学生在表格中各组数下画线说出自己代表的一方获胜的概率。例如下表为小刚获胜的可能情况：二一1234561234561+11+21+31+41+51+62+12+22+32+42+52+63+13+23+33+43+53+64+14+24+34+44+54+65+15+25+35+45+55+66+16+26+36+46+56+6注：表中一、二分别表示第一次、第二次掷得的点数。从表格中可得出小刚获胜的概率为，从而小明获胜的概率为，两人平均每次均得分。(师生互动，合作交流)教师：作为小刚、小明的你们认为这游戏公平吗？为什么？学生：这个游戏双方获胜的可能性相同，对双方是公平的。教师：假如我们把规则改一改，结果又怎么样呢？多媒体投影 （2）当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么?教师：第一问中我们解决问题用了表格法，请大家用同样的方法在表格中各组数下画线说出自己代表的一方获胜的概率并抢答下列问题，答对有奖。（学生自主地完成，培养动手、动脑能力，参与教学的全过程）分析：下表为小刚获胜的可能情况：二一123456123456111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566注：表中一、二分别表示第一次、第二次掷得的点数。多媒体投影填空题：小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，小刚平均每次均得分，小明平均每次均得分，游戏对双方不公平（公平或不公平）。议一议小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不利。小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分。”你认为小刚应当接受这个规则吗?如何修改规则才能使该游戏对双方公平?学生：按照小明提议的规则，小刚平均每次均得分，小明平均每次均得分，因此这个规则仍然对小刚不利，小刚不应当接受小明的提议。教师：修改规则的方法不一，关键是要使双方每次的平均得分相等。请大家帮帮小刚好吗！学生：游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分； （三）实践运用，巩固提高（15分钟）做一做 游戏二：配紫色游戏多媒体投影用下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分。这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢? 教师：我们把左转盘按顺时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，右转盘按顺时针把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4。接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率。列表如下：左右蓝1红1红2红3红4蓝色蓝2蓝3蓝4红色注：表示能够配成紫色。表示不能够配成紫色。 学生：从表中不难看出，小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，小刚平均每次均得分，小明平均每次均得分，游戏对双方不公平，对小明不利。教师：怎样修改规则才能使游戏对双方公平呢?学生：分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以使得游戏公平。设置依据选用本题的目的是让学生进行独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动,加深对概念的理解和对难点的突破。想一想 多次进行上述“配紫色”游戏后，小明发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏。小刚想，这没有什么差别，便欣然同意了小明的建议。你认为小刚的决策明智吗？教师：到这里学生已经基本能够利用求获胜双方的平均得分值来判断游戏是否公平的问题了，那么就由学生自己理性的判断一下小刚的决策明智吗?左右红1红1红2红3红4蓝色红2红3红4蓝色注：表示能够配成紫色。表示不能够配成紫色。学生：如上图，用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算。列表如下：从表中不难看出，小刚的决策不明智，因为同一个转盘转两次，配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为。教师：如果把第二个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢?学生：与把第一个转盘自由转动两次，配成紫色的概率一致。练一练（课堂竞赛，我选你答）教师：规则如下：现在我们把全班分成两组，（1）、（2）两组代表组，（3）、（4）两组代表组。我们用转盘（多媒体显示）指针转了指向奇数时，由组为组选题，总共两题，组选剩的题由组完成，否则由组为组选题。竞赛题一：小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏。配成紫色，小刚得1分，否则小明得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么?分析：由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下： 左右红色蓝色红色黄色蓝色注：表示能够配成紫色。表示不能够配成紫色。由上面的表格可得：配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为，小刚平均每次均得分，小明平均每次均得分，游戏对双方不公平，对小刚不利。设置依据通过本题的练习可以提高学生运用知识的能力。 竞赛题二：小明和小刚做这样的游戏，若从装有粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球时，小刚得分，倒出偶数粒玻璃球时小明得分。这个游戏对双方公平吗?为什么?分析：我们把粒玻璃球分别计为和，则根据题意倒出的可能情况有：、（一粒的情况）、（两粒的情况）共种情况，那么倒出奇数粒玻璃球的概率为，倒出偶数粒玻璃球的概率为，小刚平均每次均得分，小明平均每次均得分，游戏对双方不公平，对小明不利。设置依据游戏公平问题在生活中随处可见，通过本题的练习既可以提高学生运用知识的能力,同时又能让学生体会数学作为一门工具的应用价值。 读一读让学生认真阅读，了解概率统计的一些应用，拓宽学生的知识面。 （四）小结反思，拓展引申（5分钟）1课堂小结：（可由学生归纳，教师总结）教师：通过本节课的探究，我们经历了什么？体会到什么？感受到什么？学生：本节以问题情景引入新课，学生经历游戏公平性的分析、判断、修改规则等过程，体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判，归纳出解决此类数学问题的办法，感受到数学来源于生活，又反过来用于解决生活中的实际问题，见证了数学作为一门工具的应用价值。设置依据通过小结，学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养概括能力。2分层作业：（1）教科书 习题第1、2两题。（2）这节课我们学习了游戏公平吗，从游戏中感受到了数学的奥妙和成功的喜悦，由于课堂上时间紧，没让同学们列举出生活中一些游戏是否公平的实例，课后请同学们上校园网查询并收集一下这方面的资料，下节课我们做一些交流，允许三到四人合作完成。设置依据 一方面为了巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力，发现教学中的遗漏和不足；另一方面，分层要求，有利于各种层次的学生获得最佳发展，充分培养了学生的自主学习能力和探究性学习习惯。（五）板书设计课题：游戏公平吗（一）创设情景，引入新课（游戏一）（二）合作探究，构建模型（议一议）（三）实践运用，巩固提高 （游戏二）练一练： 题目一 题目二（四）小结反思，布置作业五、教学设计说明：（1）设计理念：一切教学活动都应以学生为主体而进行，本节课是围绕面向全体学生，以人为本，以学生发展为本，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的数学知识而设计的。（2）过程设计：本节以问题情景引入新课，学生经历游戏公平性的分析、判断、修改规则等过程，归纳出解决此类数学问题的办法，深刻认识学习“概率” 的意义是为认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法。因此在教学设计中强调学生的自主探究，希望学生加深对知识本质的理解。以“引导设问”为主线，学生通过对问题的思考和解答，体验学习过程，培养自主探索和获取知识的能力。整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人，让学生在亲身实践中体验、感悟到一切新的知识都是自己发现的。教师只是引导和帮助学生去探索，而没有把现有的知识灌输给学生。（3）设计目的：数学学习应该与学生的生活联系起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。了解概率统计的一些应用，创设问题情境，建立“活动”平台 ，让学生对游戏的公平性进行分组讨论，合作交流学习，培养他们的团队合作精神及学习数学的兴趣。本节课中，将多次运用此教学手法培养他们的动手和动脑的能力，通过加强师生交流，关注学生思维，把握课堂教学重点，让学生体验数学知识的应用价值。 六、教学的两点思考数学教学与其他学科教学一样，随着时代的进步与社会发展，同样面临着新旧教育理念的碰撞，那种教师负责教，学生负责学，教师教什么，学生学什么，学生围着教师转的教学观念，或者说在这种教育理念指导下培养出来的学生已经不能适应多元化社会的发展要求。树立“以人为本，以学生发展为本，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的，与个性发展相适应的数学，同时获得数学素养的培养与提高，为学生的未来人生做好数学准备”的数学教育理念，应当成为一种需要。实验教材的“议一议”“做一做”“想一想”“读一读”“回顾与思考”的设计为我们在教学过程中，用正确的数学教育理念引领教学实践，并演绎成一种自觉的教学行为提供了依据。本节课的教学中利用计算获胜双方的平均得分来判别游戏的公平性，实质上这样的概率赋分问题也就是数学期望，虽然教材没有直接给出数学期望这一概念，但学生通过本节课学习已经基本能够按此方法解决此类问题了，数学期望是否超出了九年级学段学生的理解能力值得商榷，基于我所教的学生基础相对较好的情况下，在教学中我想尝试把数学期望这一概念也让学生做适度的了解，为今后高中学习离散型随机变量的期望做一些准备，不知当否，请指正。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，并注重以启发学生，挖掘学生潜力，培养其能力为主旨来设计教学。