八年级数学下 公式法（二） 教案华师大版.doc

章节名称
15．4．2 公式法（二）
计划学时
2
教学目标
课程标准：

本节课教学目标：
（一）知识与技能
1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式
3．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
（二）能力训练要求
会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
（三）情感与价值观要求
通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
15．4-6
简用
完全平方公式分解因式
15．4-7
应用
提公因式法、公式法分解因式．

项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
用完全平方公式分解因式．

教学难点
灵活应用公式分解因式．

教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源
15．4-5
简用
投影
复习
G
H
复习巩固
3分
自制
15．4-6
简用
投影
下列各式是不是完全平方式？
G
F
完全平方公式的应用
8分
例题
G
F
应用公式分解因式
10分
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
15．4．2 公式法（二）
一、用完全平方公式分解因式．
分解因式→公式法→a2±2ab+b2 （a2±b2）←多项式乘多项式←整式乘法，两数平方和加（或减）两数积的2倍＝两数和（或差）的平方．

二、例题解析：
[例5]（略） [例6]（略）
三、练一练：（1）、（2）、（3）、（4）．

课堂教学过程结构的设计
教学模式： 教学过程结构：
开始

问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
问题2：把下列各式分解因式．
（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2

学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验．

[例1]分解因式：
（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2
[例2]分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36

方法总结
学生讨论，达到熟悉公式结构
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25

引出课题
抢答
教学内容和教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行
逻辑判断

课堂教学过程结构的设计
把下列多项式分解因式：
（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；
（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2

把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

课堂小组
板演

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容
15．4-6
简用
课本P170练习1、2．
形

成

性

评

价
学生经历了观察、类比、讨论、交流等活动方法，获得了解决实际问题所必需的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中也经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流能力。
教学反思
在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。让学生学会学习数学的方法。