辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 1.8 完全平方公式（二）教学设计 北师大版.doc

完全平方公式
教学目标
1．熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。
2．能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力。
3．能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用。
4．会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算。
教学重点
熟记完全平方公式，能够运用完全平方公式解决简单的实际问题。
教学难点
会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算。
教学准备
课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
活动内容：
一、复习已学过的完全平方公式。
1. 完全平方公式：
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
2．公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减。
3. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式
（2）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
（3）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
“1、2”为巩固所学；“3”是推广和体现转化的数学思想。

读
二、阅读并回答问题

数学源自于生活，使学生进一步巩固 (a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解了(a+b)2与a2+b2的关系。

议
三、1、例2 、利用完全平方公式计算：
(1) 1022 ; (2) 1972
相关练习 (1) 962 ； (2) 20322、例3 计算：
(1) （两种方法）
（2） (x+5)2–(x-2)(x-3)
注：
1.运算的顺序。
2. (x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。
(3) (a+b+3)(a+b-3)
注：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想
运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算。同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式。

练
1、随堂练习
2、知识技能1和数学理解2
(1)(a-b+3)(a-b-3)
(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
(3)(ab+1)2-(ab-1)2
(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
3、巩固提高：
问题解决2和3
巩固所学

小结
完全平方公式的灵活应用
作业
巩固作业
1、必做题知识技能1和数学理解2
2、选做题联系拓广1
预习作业
整式的除法
反思

板书设计