秋七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

建立一元一次方程模型
教材分析
代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.
本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程——方程的应用”这一逻辑线索.
教学目标分析
知识与技能
1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型. 2.掌握等式的基本性质.
3.能解一元一次方程.
4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
过程与方法
1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；2.理解方程思想对于现实生活的
作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神.
情感态度与价值观
通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发
展实践能力与解问题的能力.
教学重点：1.一元一次方程的解法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.
教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.
教学方法与策略的选择
基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训
练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。

第1课时 建立一元一次方程模型
教学目标：
1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念.
3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.
4.体会解决问题的一种重要思想方法——尝试检验法.
教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念.
教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型.
教学过程:
一、快乐启航：
1.下列各式中是方程的是 （ ）
A. 10-2=8 B. C.2+3﹤20 D.
2. （2012·青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是（ ）
A. B. C. D.
二、我会自主学习：
自学P83动脑筋、P84说一说
3. 含有 叫方程；在一个方程中，只含有 未知数，并且未知数的次数为 ，这样的方程叫做一元一次方程.
4.能使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解.
5.在3x+1=0,x=0,x＜2,x≠-1中，方程有 个.
6.下列方程是一元一次方程的为 （ ）
A x-1=2+x B x-2y=-2x C =1 D 5-2x=x
三、我会合作交流探究：
7. 【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①3x-1=2；② 3+2=5；③ 4x-2=x；④ x+5；⑤ x+1=3x+2；⑥ +3x=3；⑦ 2x+3y=5.
8. 【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?
⑴x=5 ⑵x=-2
四、我会实践应用：
9. 若x=3是方程ax=5的解，则x=3也是方程 的解 ( )
A.3ax+x=18 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=- D.ax=-10
10. 若方程4x+3=0是关于的一元一次方程，则k=
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1. 方程：__________________ ___.
2. 一元一次方程：__________________ ___.
3.方程的解：__________________ ____.
4.检验：_______________ ____.

六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．选择题：（每小题3个★）
（1）下列方程中是一元一次方程的是 （ ）
A.x+5=9 B.-2=5 C.2x-5=7 D.4x+y=12
(2)下列各式：① 5+4=9； ②（x+1）=1； ③2(x+1)=-2x-1； ④3x＜9 ；⑤x+y=2 ；⑥+2=3x； ⑦4x≠9； ⑧ 5(x+1)=4x中，一元一次方程有（　　　）个
A.0　　 B.1　 　C.2　　 D.3
2.填空题：（每小题3个★）
（1）在5、6、7、8四个数中， 是方程2(x-3)+5=15的解.
(2) 若关于y的方程2y-1=y+a的解是y=4，则a=
3.解答题：（每小题3个★）
设未知数，列出方程.
小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠
笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
课外作业：P84～85 练习 1、2、3 P85 习题A组 1、2、3
板书设计：见五归纳总结.

第1课时 建立一元一次方程模型
一、快乐启航
1. D
2. A
二、我会自主学习：
3. 未知数的等式 一个 1
4. 相等
5. 2
6. D
三、我会合作交流探究：
7. ①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.
8. ⑴x=5是此方程的解， ⑵x=-2不是此方程的解.
四、我会实践应用：
9. A
10. 2
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．选择题：（每小题3个★）
（1） C
(2) C
2.填空题：（每小题3个★）
（1） 8
(2) 3
3.解答题：（每小题3个★）
3.解设甲种圆珠笔x支，则乙种圆珠笔支，依题意得：1.5x+(7-x)=9