河南省开封市金明区水稻中学八年级数学下册《重心》教案 新人教版.doc

河南省开封市金明区水稻中学八年级数学下册《重心》教案人教版
三维目标
一、知识与技能
1．认识几何图形的重心．
2．探究规则几何图形的重心．
3．探究不规则几何图形的重心，
二、过程与方法
1．通过手指顶举的方法探求规则几何图形的重心。
2．通过悬挂法探求不规则的几何图形的重心。
3．经历探索各种几何图形的重心的过程，使学生认识各种几何图形的重心。
三、情感态度与价值观
在进行活动探究的过程中培养学生积极动手，合作交流的意识与合情的归纳推理。
教学重点
各种几何图形的重心的探究。
教学难点
各种几何图形的重心的探究。
教具准备
多媒体课件(或投影)；不规则多边形薄纸板；均匀木条2～3根；各种平行四边形薄纸板等等。
教学过程
一、创设问题情境，搭建探究平台
师：播放课件(杂技演员表演)．
我们从刚才的节目表演中看出，杂技演员用竹竿顶碗，碗从竿上掉不下来是由于碗保持着一种平衡，这种平衡需要什么条件呢?大家可以拿自己的一个笔记本，用笔来顶，看看笔顶的位置对平衡有什么影响?
生1：笔顶的位置对平衡有很大的影响，笔如果顶在笔记本的边缘上，笔记本就保持不了平衡。
生2：笔尖如果顶在本的中心，本就可以保持平衡。
师：很好．看来同学们还是经过一番观察与思考了。我们拿一块均匀的木板，用指头来顶它，总可以找到一个点，如果用手指顶住这个点，木板就会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心。
二、讲授新课
师：现在请同学们拿出准备好的木条，来探究下面的问题．
探究一；线段的重心．
活动过程：
1．学生分组活动，用手指顶住一根均匀的木条，来找木条的平衡点；
2．用刻度尺量出平衡点的位置，
3．再用另外一根木条重复上面的活动，
师：我们还可以进一步采取下面的活动方式来探究线段的重心，如下图．
同学们可以用刚才的木条，也可以用自己的笔．活动过程：
(1)如下图中，
用两个手指头撑住木条的两端，相向移动两个手指．
(2)移动手指直到两个手指合并到一起(如图b)，此时木条掉不下来；
(3)将这个实验重复几次，并且变换手指一开始放的位置，看结果是否一样．
师：现在同学们对比两个活动所得到的结果，我们会发现，我们找到的木条的重心在同一个点上，你们找到了吗?在木条的哪个位置呢?
生：在木条的中点上．
师：现在我请一个同学来总结一下，线段的重心在哪儿?
生：线段的重心就是线段的中心．
师：同学们做得很好．下面我们来探究第二个问题．
探究二：平行四边形的重心．
师：从前面的探究过程我们可以受到一定的启发，同学们现在还按照刚才分开的组，各组设计自己的探究方案，来得到平行四边形的重心．
(学生分组讨论探究，教师听取学生意见，并且做出指点)

师：根据大家的思维，现在我们来概括一下．同学们将自己找到重心的平行四边形薄板拿出来，用铅笔将薄板相对的顶点连接起来，也就是画出薄板的对角线，看看会出现什么结论?
生：我们找到的重心离对角线的交点很近，它们是不是同一个点呢?
师：你可以用手指顶住对角线的交点将薄板慢慢托起，看能否保持平衡。
生：可以的!老师，看来平行四边形对角线的交点就是平行四边形的重心了。
生：可是我觉得应该是两对边中点的连线的交点才是平行四边形的重心。
师：你画一个平行四边形，将它对边中点连线的交点找出，看看它是不是对角线的交点呢?
师：对于只是用对角线的交点来说明重心更筒洁明了．同学们能够积极思考，大胆设想、主动置疑，这是很好的
大家看大屏幕：(演示课件)
结论：1．线段的重心是线段的中点．
2．平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点．
三、课时小结
本节课我们分组探究了线段、平行四边形的重心，在这节课里同学们充分发挥自己的想象力，设计探究方案，进一步强化了我们探索性学习，并且得出了两个结论：

四、课后怍业
思考：如何寻找不规则几何体的重心． 
板书设计

15.4 课题学习 重心
1．课题学习目的：
通过寻找几何图形的重心，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心．
2．工具准备
3．具体活动
4．课时小结

正方形框的重心又在哪儿?
师：在这个问题中提到的都是空心物件．类似这种几何体的重心又在哪儿?它是在物体上?还是在空间?
过程一；
1．在三角形的三个角上固定细绳，依次将三角板挂在小钉上．
2．用下端系小重物的细线绕在一个小钉上，每次挂起三角板时，记下垂线的“痕迹”．
3．经过三次悬挂后，记下的三条“痕迹”会交于一点，该点就是三角板的重心。
结论：三角板(等腰直角)的重心在三角板的斜边的中点上．
过程二：
用上面的方法，将正方形框的四角顶点依次悬挂，量后得到正方形框的重心不在框上，而是在这个四方形的几何中心．
结论：物体的重心可能在物体上，也可能在物体外．