资源描述
4.4 角
教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．
教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学设计
一、 设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
1、 观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
2、 你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
3、 从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
二、 自主探究
1、 角的定义
（1）静态角的定义
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。
2、 角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。
3、 归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
P
O
C
A
如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
4、 练习1
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠α
∠ 2
∠β
∠B
∠BCE
∠ACB
∠BAC
∠BAD
∠ABC
5、 角的定义
（2）:用旋转的观点定义角
（1） 课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
（2） 平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
（3） 周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
6、 合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．
把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．
把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．
由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。
（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）
38.15°＝ ° ′；（38，9）
36″＝ ′= °（0.6，0.01）
38°15′＝ °（38.25）
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝
三、 盘点收获
1、 角的定义
2、 角的四种表示方法
3、 直角、平角、周角
4、 角的度量
四、 当堂检测
1、下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；（ ）
（2）角是由一条射线旋转而成的；（ ）
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
A
B
Ｄ
Ｃ
Ｍ
1
2
３
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示
4、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A；（ ）
(b) ∠2就是∠B；（ ）
第4题
(c) ∠3就是∠C .（ ）
5、.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是
第5题
五、 布置作业
六、教后反思
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