资源描述
本章复习
【基本目标】
1.会进行整式的乘法运算.
2.会进行整式的除法运算.
3.会将一个多项式因式分解.
【教学重点】
整式的乘法与因式分解.
【教学难点】
各种运算法则推导.
一、知识框图，整体建构
二、知识梳理，快乐晋级
本章通过问题的形式来梳理知识，以加深学生对基础知识的理解.
问题1 同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方法则是什么？
问题2 单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则是什么？
问题3 单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则是什么？
问题4 因式分解的方法有哪些？因式分解的步骤是什么？
问题5 本章你学到哪几个乘法公式？你会用吗？
【教学说明】教师出示问题，由学生小组竞赛的形式回答，教师根据学生的回答，对有误区，不深刻的地方作出系统的说明.
三、典例精析，升华旧知
例1下列运算正确的是（ ）
A.a7·a7=2a7
B.（a2）3=a8
C.a6÷a3=a2
D.a4b8=（ab2）4
【答案】D
【教学说明】通过本例复习幂的运算法则，应根据每个式子的类型，根据法则得出相应的结果.注意幂的运算的逆向运用，必须熟练掌握.
例2下列运算正确的是（ ）
A.a4+a4=2a8
B.（-a）3·（-a5）=-a8
C.（-2a2b）3·4a=-24a6b3
D.（-a-4b）（a-4b）=16b2-a2
【答案】D
【教学说明】通过本例复习各类整式的运算与乘法公式.对整式运算时，首先看清运算种类，然后严格按各自法则运算，同时还要注意适当的变形与符号.
例3（a-）2（a+）2（a2+）2
解：原式=［（a-）（a+）（a2+）］2=
［（a2-）（a2+）］2=（a4-）2=a8-a4+ .
【教学说明】本例复习了平方差公式与完全平方公式的灵活运用，并注意逆用（ab）n=anbn.并将结果写成降幂排列的形式，并提醒学生遇到直接运算不易操作的问题先转化较易操作状态，再计算.
例4先化简，再求值：
（a-2b）·（a+2b）+ab3÷（-ab）,其中a=,b=-.
解：原式=［a2-（2b）2］+（-b2）=a2-5b2,
若a=,b=-时，原式=（）2-5（-）2＝2-15=-13.
【教学说明】计算时应先乘方，再乘除，最后算加减.化简时能够运用乘法公式的应优先考虑，要自觉养成这种良好的习惯，这样计算才会简便，正确率高.
例5将下列各式因式分解:
（1）9a-a3;
（2）x3y-6x2y2+9xy3
【答案】（1）a（3+a）（3-a） （2）xy（x-3y）2
【教学说明】因式分解步骤：一“提”、二“套”、三“查”，注意提公因式法与公式法综合运用.
四、师生互动，课堂小结
这节复习课你有什么收获？还有什么疑问？复习到哪些数学思想方法？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
本节通过框架图复习，力求让学生对本章的知识脉络清晰，层次清楚，以问题竞赛的形式梳理知识，让同学们对这些知识了然于胸，教师典例精析中应针对学生薄弱的地方举一反三.
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