七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（第三课时）
教学内容
一、导入新课
看一看
探究3：如下图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元／（t·km），铁路运价为1.2元／（t·km），且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

二、新课教学
想一想
教师引导学生分析以下问题：
1．这道题你从图形中能获得哪些信息？
2．销售款与什么量有关？原料费与什么量有关？而公路运费和铁路运费与什么量有关？因此我们应如何设未知数？
3．你是如何确定题中的数量关系？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设制成 x t 产品，购买 y t 原料．根据题中数量关系填写下页表．

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
1.5×20x
1.5×10y
1.5×(20x＋10y)
铁路运费（元）
1.2×110x
1.2×120y
1.2×(110x＋120y)
价值（元）
8 000x
1 000y

4．通过对表格中数据的分析，你能列出方程组吗？
题目所求数值是产品销售额－（原材料＋运输费），为此需先解出x（产品数量）与y（原料数量）.
由上表，列方程组
1.5×(20x＋10y)＝15 000，
　　　　　　　1.2×(110x＋120y)＝972 000.
解这个方程组，得
x＝300，
　　　　　　　y＝400.
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.
三、课堂练习
1.某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：

捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400

（1）求a、b的值.
（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）.
2. 某公园的门票价格如下表所示：

购票人数
1人～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两个班分别有多少人？
答案：1. (1)a＝800,b＝600 （2）4(名)，7（名）
2.55人，48人
教学反思：