1、5.3用待定系数法确定二次函数表达式教学目标：1通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣教学重点：会用待定系数法求二次函数的表达式教学难点：会选用适当方法求二次函数的表达式 一、课前专训1二次函数关系式有哪几种表达方式？2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？二、新知活动一：由一般式确定二次函数的表达式例1：已知二次函数的图像经过点,求的值例2：已知二次函数的图像经过点和,求的值例3：已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函
2、数的表达式归纳总结求二次函数的表达式，关键是求出待定系数的值，由已知条件列出关于的方程或方程组，并求出就可以写出二次函数的表达式要求：通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法总结方法时，让学生明确解题方法及规范解题过程活动二：由顶点式确定二次函数的表达式例4已知抛物线的顶点为，与y轴交点为，求抛物线的表达式 方法一：设抛物线的表达式为，函数图像经过点，得解得所求的抛物线表达式为方法二：由抛物线的顶点为，与y轴交点为，得 解得所求的抛物线表达式为学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励归纳总结当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式，将h，k换为顶点坐标，再
3、将另一点的坐标代入即可求出a的值要求：1使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式2通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处3总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程三、小结：1已知图像上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式2已知图像的顶点坐标，对称轴和最值，通常选择顶点式确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式四、练习1、根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式：（1）已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式（2）已知二次函数的图像经过原点，且当x1时，y有最小值1，求这个二次函数的表达式拓展延伸：如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式
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