九年级数学下册 第5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

5.3　用待定系数法确定二次函数表达式
教学目标：1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；
2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；
3．从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣．
教学重点：会用待定系数法求二次函数的表达式．
教学难点：会选用适当方法求二次函数的表达式．
一、课前专训
1．二次函数关系式有哪几种表达方式？
2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？
二、新知
活动一：
由一般式确定二次函数的表达式．
例1：已知二次函数的图像经过点,求的值．
例2：已知二次函数的图像经过点和,求的值．
例3：已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式．
归纳总结．
求二次函数的表达式，关键是求出待定系数的值，由已知条件列出关于的方程或方程组，并求出就可以写出二次函数的表达式．
要求：通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法．总结方法时，让学生明确解题方法及规范解题过程．
活动二：
由顶点式确定二次函数的表达式．
例4　已知抛物线的顶点为，与y轴交点为，求抛物线的表达式．
方法一：设抛物线的表达式为，函数图像经过点，得．解得．
所求的抛物线表达式为．
方法二：由抛物线的顶点为，与y轴交点为，得 　解得．
所求的抛物线表达式为．学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励．
归纳总结．
当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式，将h，k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值．
要求：1．使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式．
2．通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处．
3．总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程．
三、小结：
1．已知图像上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式．
2．已知图像的顶点坐标，对称轴和最值，通常选择顶点式．确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式．
四、练习
1、根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式：
（1）．已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式．
（2）．已知二次函数的图像经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的表达式．
拓展延伸：如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式