浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《5.4问题解决的基本步骤》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《5.4问题解决的基本步骤》教案 浙教版
【教学目标】
一、知识和技能
1． 了解问题解决的四个基本步骤。
二、过程与方法
2． 通过分析复杂问题中的数量关系，选择数学模型，从而建立方程解决实际问题。
三、情感、态度与价值观
体会合作与交流。
【教学重点】
按问题解决的四个基本步骤列方程，解决实际问题。
【教学难点】
找等量关系，列出方程
【教学过程】
一、创设情境
教师以学生熟悉的旅游为例，提炼出解决问题的四个基本步骤：理解问题，制订计划，执行计划，回顾。
理解问题：搞清出发地、，交通工具，出游时间及费用等等。制订计划：分析各种已知信息，比较各种预想方案，确定出游线路。在完成旅行后回顾过程，获取有用的经验就是回顾。
　二、新课讲授
师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：
中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：

调整前
调整后
时间段
标准
时间段
标准
07：00-20：00　　　　
0.06元/6秒
09：00-18：00　　　
0.06元/6秒
20：00-22：00
0.04元/6秒
18：00-次日09：00
0.03元/6秒
22：00-次日07：00
0.03元/6秒

师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（然后老师给出下面问题）
例1．：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）
1、 涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；
2、 基本关系：通话时间×话费标准=话费；
调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？
（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）
应用与拓展：
（1） 如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？

（2）如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？

师：通过刚才对此例的问题解决，请大家细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？
理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；
制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；
执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；
回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。
师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）
例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；
制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别代表什么？然后让学生从中找出等量关系：
参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数
=全班总人数45人
执行计划：先设元x，表示有关末知量，按两种思路，请同学分别作答。
回顾：无论按哪种思路，解得正确结果，并且符合题意，体现一题多解的思想方法。
三、归纳小结，反思提高
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？
　　（强调:执行计划中应注意书写规范，并养成做完题进行回顾，反思的好习惯）
四、布置作业：
见课本P134-P135。（或作业本相应练习）