江苏省南通市实验中学九年级数学下册 二次函数的应用教案（3） 新人教版.doc

二次函数的应用(3)

教学目标：
1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。
3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。
教学重点和难点：
重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。
难点：例3将现实问题数学化，情景比较复杂。
教学过程：
一、新课引入
1.二次函数y=x2-2x-8,与x轴的交点是 与y轴的交点是
2.二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且该图象过点(2,3),则这个二次函数的表达式是 .
A
B
O
3、某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线（曲线AOB）。它的拱宽AB为6m，拱高CO为0.9m。试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。
二、例题讲解
如图，某公司的大门呈抛物线形，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米，
（1） 试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；
（2） 一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？
（3）想一想：在上面的问题中，如果装货宽度为2.4m的汽车能顺利通过大门，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（精确到0.01m）
三、随堂练习
1、P78页随堂练习1
2、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示，如图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y= -x2+2x+3
C
-
1） 柱子OA的高度是 米。
2） 喷出的水流距水平面的最大高度是 米。
3) 如果不计其他因素，那么水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流都落在水池内？
3、如上图3：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央 O点处安装一根垂直与水面的柱子OA，OA=1.25米,水流由柱子顶端A处的喷头向外喷水。从各个方向呈完全相同的抛物线形状落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点，这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?

五、课堂总结

六、布置作业
课时作业本
七、教学反思